lq自控原理—第2章控制工程.pptVIP

第二章 控制系统的数学模型 2-1-1、建立系统微分方程的方法 2-1-2、非线性元件微分方程的线性化 当增量(x-x0)较小时,略去其高次幂项, 1. 系统结构图的组成和绘制 2. 结构图的等效变换和简化 3. 信号流图的组成及性质 4. 信号流图的绘制 5. 梅森增益公式 6. 闭环系统的传递函数 . 谢 谢! 控制系统的结构图(方块图)和信号流图都是描述系统各元件特性、系统结构和信号流向的图解表示。 2-3 控制系统的结构图与信号流图 1. 系统结构图的组成和绘制 信号线 带有箭头的直线, 箭头表示信号的流向, 在直线旁标记信号的时间函数或象函数. 表示输入到输出单向传输间的函数关系. 包含四种基本单元: 分支点 （引出点或测量点） 表示信号测量或引出的位置, 同一位置引出的信号大小和性质完全一样. X(s) X(s) X(s) E(s) X1(s) X2(s) 1. 系统结构图的组成和绘制 比较点 （综合点或合成点） 两个或两个以上的输入信号进行加减比较的元件. “+”表示相加, “-”表示相减, “+”号可省略不写. 方框 （或环节） 对信号进行的数学变换. 方框中写入元部件或系统的传递函数. G(s) U (s) C(s) 1. 系统结构图的组成和绘制 结构图的绘制 (1) 考虑负载效应分别列写系统各元部件的微分方程或传递函数, 并将它们用方框(块)表示. (2) 根据各元部件的信号流向, 用信号线依次将各方框连接起来, 便可得到系统的结构图. 结构图也是系统数学模型的一种！ 解： 拉氏变换得： 例： 画出RC电路的方块图. 解： 例： 画出RC网络的结构图. 考虑负载效应 例： 画出RC网络的结构图. 例： 画出RC网络(中间有隔离)的结构图. 解： 2. 结构图的等效变换和简化 结构图的简化原则 结构图的等效变换原则 变换前后各变量之间的传递函数保持不变. 结构图的基本连接方式 在控制系统中, 任何复杂系统主要由串联、并联和反馈三种基本形式连接而成。 串联方框的简化（等效） 由几个子系统串联组成的复合系统。 h1(t) r(t) c(t) h2(t) hn(t) … 时域 G1(s) R(s) C(s) G2(s) Gn(s) … 复频域 并联方框的简化（等效） 时域 h1(t) r(t) c(t) h2(t) hn(t) … G1(s) R(s) C(s) G2(s) Gn(s) … 复频域 例： 两个子系统为 求串联系统和并联系统的传递函数. 解： 串联方框的简化（等效） 串联方框的简化（等效） 并联方框的简化（等效） 并联方框的简化（等效） 反馈连接方框的简化（等效） 结构特点是输出量的一部分，返回到输入端与输入量进行比较，形成反馈。 G(s) 称为前向通路的系统函数； H(s) 称为反馈通路的系统函数。 R(s) C(s) G(s) H(s) E(s) 反馈连接方框的简化（等效） R(s) C(s) G(s) H(s) E(s) 闭环连接方框的简化 R(s) C(s) G(s) E(s) 例： 子系统为 求闭环系统的传递函数. 解： 闭环连接方框的简化 闭环连接方框的简化 反馈连接方框的简化 R(s) C(s) G(s) H(s) E(s) 例： 两个子系统为 求两个系统按反馈方式连接时的传递函数. 解： 反馈连接方框的简化 反馈连接方框的简化 比较点的移动 引出点的移动 结构框图化简举例 A先前移至B点 串联和并联 B后移至C点 * 电子教案 2009.09.24 2-1控制系统的时域数学模型 2-2控制系统的复域数学模型 2-3控制系统的结构图及传递函数 2-4控制系统的信号流图 2-1 控制系统的时域数学模型 1. 线性元件的微分方程（举例） 例 2-2 解：直流电动机的运动方程由三部分组成： 电枢回路电压平衡方程 电磁转矩方程 电动机轴上的转矩平衡方程 图示为电枢控制直流电动机, 要求取电枢电压ua(t) 为输入量, 电动机转速ωm(t) 为输出量, 列写微分方程。图中Ra、La分别是电枢电路的电阻和电感, Mc是折合到电动机轴上的总负载转矩.激磁磁通为常值。 电枢回路电压平衡方程 Ea是电枢反电势, 与激磁磁通及转速成正比, 方向与电枢电压ua(t)相反 Ea = Ceωm(t)