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云南师范大学数学学院 Matlab入门 （建模培训） 张洪波 主讲 一、引言 MATLAB作为线性系统的一种分析和仿真工具，是理工科大学生应该掌握的技术工具，它作为一种编程语言和可视化工具，可解决工程、科学计算和数学学科中许多问题。 MATLAB建立在向量、数组和矩阵的基础上，使用方便，人机界面直观，输出结果可视化。 矩阵是MATLAB的核心。它把所有数都看成是矩阵。一个实数看成是1×1矩阵；n维行（列）向量看成是1×n（或n×1）维的矩阵。 MATLAB = matrix(矩阵)+ laboratory(实验室) 工作界面 MATLAB随机帮助： 例：函数det的用法，可以输入： help det 例：某一函数的用法，可以输入： help 函数名 例：列出初等函数，可以输入： help elfun 例：列出矩阵函数，可以输入： help elmat 例：列出特殊函数，可以输入： help specfun MATLAB程序由若干行命令组成，可以写在一个文件中一次执行，也可以一个命令一个命令执行。 用分号结尾不显示该命令结果； 用逗号结尾显示该命令结果 二、数据类型，数据输入 MATLAB软件把所有数值都看成是矩阵，一个数也看成是矩阵。Matlab的变量不需要先声明，也不需要指定其类型，使用时总是用新值替换旧值，用新值类型代替旧值的类型。 MATLAB变量一般以字母开头，由字母、数字构成。 输入矩阵最简方式是直接输入矩阵的元素： 用中括号[ ]把所有矩阵元素括起来； 用空格或逗号分隔列，用分号或回车符分隔行； 元素可以是表达式，系统将自动计算结果。 方法1：x=[1 2 3 3 4 5] 方法4： x=[1:1:3; 3:5]; 方法2： x=[1 2 3；3 4 5] 方法3： x=[1，2，3；3，4，5] 注意：a:s:b 表示从a开始步长为s的向量，最后一个元素不超过b；a:b 相当于a:1:b 方法5： x=linspace(1，5，20） 创建从1开始，到5结束，有20个元素的等距行向量 输入矩阵方法 三、矩阵（数组）元素的访问 访问一个元素：  x(i)表示访问数组x的第i个元素.  A(i,j)表示访问矩阵A的i行j列的元素。 访问一块元素： x([1,4,2])由数组x的第1、4、2个元素组成向量。 A([1,4,2] , :)由矩阵A的第1、4、2行元素组成矩阵。 A(: , [1,4,2])由矩阵A的第1、4、2列元素组成矩阵。 四、基本算术运算符号 注意：点乘、点除、点乘幂都是指对应元素的运算。 五、基本初等数学函数 注意：这些函数大部分都是对每一元素进行运算的。 六、常用矩阵函数 计算多项式的值 polyval 多项式拟合 polyfit 求多项式的根 roots 产生随机元素的矩阵 产生空矩阵 产生全部元素为1的矩阵 产生全部元素为0的矩阵 产生单位矩阵 功 能 rand [] ones zeros eye 函 数 特征多项式 poly 特征值和特征向量 eig 矩阵的秩 rank 矩阵的逆矩阵 inv 行列式的值 det 功 能 函 数 如何计算？ 例 t=[0 20 40 60 80 100 120 140 160 184]; n=[0 1141 2019 2760 3413 4004 4545 5051 5525 6061]; A1=sum(n.^4); B1=sum(n.^3); C1=sum(t.*n.^2); A2=sum(n.^3); B2=sum(n.^2); C2=sum(t.*n); R=inv([A1,B1;A2,B2])*[C1;C2] 七、命令文件 函数文件（m文件） m文件是在matlab语言环境下运行的程序源代码，由若干个命令语句组成，matlab软件能按照顺序逐步运行。 m文件可以。在matlab的编辑器中编辑，也可以用任何文本编辑器编辑，必须使用用m作为扩展名来储存。 maltab中的m文件分为命令文件和函数文件。我们使用的很多功能函数都是由一个文件构成的，一般一个函数就是一个文件，文件名就是函数名。 就是把我们使用的一个个语句（命令）按顺序写在一个扩展名为.m的文件中，只要在matlab命令窗口中输入文件名系统就会自动顺序运行（注意：不能输入扩展名m） 注意：如果以％开始的字符为注释信息。 每一行命令如果用分号结尾表示不显示该命令行的运行结果；否则显示运行的结果 命令M文件: 例画圆程序文件：A1.m clear; t=0:0.01:2*pi; X=cos(t); Y=sin(t); plo