投影坐标系详细介绍.pptx

投影坐标系的详细介绍 海洋地质工程队 叶舟航 一.地图投影的概念 二.地图投影的分类 （一）按地图投影的构成方法分类 几何投影（方位投影、圆柱投影、圆锥投影）：基于透视原理，把地球球面上的经纬线网投影到几何面上，然后将几何面展为平面而得到的。 非几何投影（伪方位、伪圆柱、伪圆锥、多圆锥） 1.方位投影 以平面作为投影面，使平面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到平面上而成。 2.圆柱投影 以圆柱面作为投影面，使圆柱面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆柱面上，然后将圆柱面展为平面而成。 3.圆锥投影 以圆锥面作为投影面，使圆锥面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆锥面上，然后将圆锥面展为平面而成 方位投影、圆柱投影和圆锥投影又可根据球面与投影面的相对部位不同，分为正轴投影、横轴投影和斜轴投影。 4.伪方位投影 伪方位投影中等变形线复杂，据不同设计要求有不同的形状。 多应用于编制小比例尺地形图 伪方位投影是一种较为复杂的投影，其等变形线的形状随着投影条件的不同而不同，他并没有一定的投影面，主要采用数学解析的方法作为构成的基础。 5.伪圆柱投影 伪圆柱投影是在圆柱投影经纬线形状的基础上，规定其纬线投影的形状与圆柱投影相似即纬线为平行直线，但经线则不同，除中央经线为直线外，其余的经线均为对称与中央经线的曲线。经线的形状是任意曲线，但通常选择为正弦曲线或椭圆曲线。按变形性质，伪圆柱投影没有等角投影。因为投影后经纬线不正交。只有等积和任意投影两种。 桑逊投影 它是一种经线为正弦曲线的等积伪圆柱投影。是法国人桑逊于1650年所创。纬线为间隔相等的平行线，经线为对称与中央经线的正弦曲线。在每一条纬线上经线间隔相等。这种投影的所有纬线长度比均等于1。纬线长度无变形，中央经线长度比等于1，其他经线长度比均大于1，而且离中央经线越远，其数值越大。赤道和中央经线是两条没有变形的线，离开这两条线越远变形越大。所以这种投影适合于作赤道附近南北延伸的地区地图。 6.伪圆锥投影 伪圆锥投影是对圆锥投影的经纬线形状加以改变而成的。纬线形状类似圆锥投影为同心圆弧，圆心位于中央经线上，但经线则不同，除中央经线为直线外，其余的经线均为对称与中央经线的曲线。按投影的变形性质，伪圆锥投影没有等角投影，因为这种经纬线不直交，伪圆锥投影只有等积投影和任意投影，最常用的是等积伪圆锥投影。 彭纳投影主要用于编制小比例尺的大洲图 7.多圆锥投影 假设有许多圆锥与球面上的纬线相切，将球面上的经纬线投影到这些圆锥面上，然后沿同一母线方向将圆锥面剪开展平，并在中央经线上排接起来就得到了所谓多圆锥投影。 在多圆锥投影中，由于圆锥顶点不是一个，所以纬线投影为同轴圆弧。圆心在中央经线上，中央经线投影为直线。其他经线投影为对称中央经线的曲线。由于多圆锥投影的经纬线系弯曲的曲线，具有良好的球形感，所以它经常用于编制世界地图。 （二）按投影变形性质的分类 等角投影 等积投影 任意投影 8.等角投影（正形投影） 角度变形为0，地球面上的微小圆经过投影后仍为相似的微小圆，其形状保持不变，只有长度和面积变形。 等角投影在同一点任何方向的长度比都相等，但在不同地点长度比是不同的。 多用于编制航海图、洋流图、风向图等地形图。 9.等积投影 投影面与椭球面上相应区域的面积相等，即面积变形为零 Vp=0（或 P=1，a=1/b）。不同点变形椭圆的形状相差很大；角度变形大。适合于自然地图和社会经济地图。 10.任意投影 投影图上，长度、面积和角度都有变形，它既不等角又不等积。角度变形小于等积投影，面积变形小于等角投影。其中，等距投影是在特定方向上没有长度变形的任意投影（m=1）。适合于参考图和中小学教学用图。 二.地图投影的变形 由于椭球面是一个不可展的曲面，投影必然会产生变形。在地球面上相信两条纬线间的许多经纬风格具有相同形状和大小，但投影到平面上后，往往产生明显的差异，这就是投影变形所致。这种变形表现在形状和大小上。实质上，就是由投影产生了长度变形、面积变形以及角度变形。 具体应用过程中，根据具体的用图目的、区域的范围和内容的特点等，在长度、角度、面积几种变形中，选择一个令其不变形，或者虽有各种变形，但设法使其变形减少到限差之内。 1.变形椭圆 地球上一个无穷小的圆——微分圆（也称为单位圆），在投影后一般地成为一个微分椭圆，然后再利用微分椭圆去解释各种变形的特征。这样的椭圆称为变形椭圆。 主方向：在投影后仍保持正交的一对线的方向称为正方向 底索定律：无论采用何种转换方法，球面上每一点至少有一对正交方向，在投影平面上仍能保持其正交关系。 2.长度比 长度比m就是投影面上一段无限小的微分线段ds，与椭球面上相应的微分线段dS二者之比。 不同点上的长度比不相同