控制工程基础-6控制系统设计.ppt

6. 控制系统的校正 6.5 PID控制的参数确定 PID控制器的典型形式为（r(t)、c(t)分别是控制器的输入、输出） KP——比例增益；KI——积分增益；KD——微分增益 一般地，应用PID控制器的典型形式有： 比例-微分（PD）控制器： 比例-积分（PI）控制器： 比例-积分-微分（PID）控制器： PID控制（比例-积分-微分控制）由于具有参数调节方便、控制性能稳定等优点，是目前应用最为广泛的控制方法。 PID控制器设计的关键是确定KP、KI、KD： （1）当被控对象的数学模型已知时，则可用前面的滞后-超前校正方法确定PID控制器的各个增益。 （2）当被控对象的数学模型未知时，可以采用Z-N方法（齐格勒-尼可尔斯方法）。该方法是按25%的超调量确定PID参数的。 6. 控制系统的校正 6. 控制系统的校正 Z-N方法在确定PID参数时，主要有两种方法： （1）方法一 ①先用阶跃信号激励被控对象，测量其输出信号。若输出信号为S形 ②通过S形曲线的曲率转折点作一条切线，与时间坐标轴t和y(t)=K直线分别相较于A、B点 t y(t) K 0 A B ③取A点的横坐标tA=τ，AB两点之间的横坐标tAB=T τ T ④依据τ、T，按下表确定KP、KI、KD 控制类型 KP KI KD PI 0.9T/τ 0.27T/τ2 0 PID 1.2T/τ 0.6T/τ2 0.6T 这种设计方法仅适用于被控对象的阶跃响应曲线为S形的情况 6. 控制系统的校正 （2）方法二 ①先设KI=KD=0，KP数值从零逐渐增大到系统输出首次出现持续振荡。此时记：KP=Kc，并记录振荡周期Tc t y(t) Tc ②依据Kc、Tc，按下表可确定KP、KI、KD 控制类型 KP KI KD P 0.5Kc 0 0 PI 0.45Kc 0.54Kc/Tc 0 PID 0.6Kc 1.2Kc/Tc 0.075KcTc 6. 控制系统的校正 例题6.4：一个具有PID控制器的控制系统如下图，其PID控制器为 - u(t) e(t) y(t) 试确定KP、KI、KD 解：由于被控对象中含有积分环节，即存在共轭极点，表明其输出不可能为S形曲线。因此，只能用Z-N的第2种方法设计PID。 ①令KI=KD=0，则D(s)=KP。此时闭环控制系统的特征方程为 为使KP从零增加至系统输出呈等幅振荡，应有s=jω，即应为 ②依据Kc=30、Tc=2.81查表，得：KP=18、KI=1.405、KD=0.3514 6. 控制系统的校正 应当指出： （1）Z-N方法确定的PID控制参数，是系统的超调量平均值约为25%(一般在10%-60%之间)。依此为基础，可进一步依据控制性能要求，对PID参数进行调整。 （2）Z-N方法主要用于被控对象动态特性不太确定的系统，也可用于动态特性确定的系统 6. 控制系统的校正 6.6 状态反馈与极点配置 （1）基本概念 控制系统的性能取决于系统极点的位置分布。极点配置的位置不同，系统的响应品质、稳定程度、抗干扰能力、对参数变化的敏感性（鲁棒性）就不一样。 经典控制理论是利用串联、并联校正装置和调整开环增益的方法，使系统极点分布于期望的位置。 现代控制理论是应用基于状态反馈的系统极点配置方法，使系统极点分布于期望的位置。 反馈是控制系统设计的基本思想，通过反馈可以改变系统的内部结构，改善系统的品质。状态反馈是指系统内部状态变量的反馈，在一定条件下可以对控制系统的极点进行任意配置。 6. 控制系统的校正 状态反馈——系统状态变量通过反馈矩阵K引入到输入端，与参考输入量的差是形成控制律的一种反馈控制方式。 K——状态反馈矩阵 6. 控制系统的校正 系统在未实行状态反馈时的传递函数矩阵为 可见，状态反馈矩阵K的引入，在没有增加系统维数的情况下，改变了系统的极点（特征值）。因此，可以通过矩阵K的选择来改变系统的特征值（即改变系统的极点），从而可使系统获得期望的性能。 ，其传递函数矩阵为 对于状态反馈系统 应当指出：状态反馈保持系统的可控性不变，但一般不保持系统的可观性 6. 控制系统的校正 系统(A、B、C)的特征值（极点）取决于系统矩阵A。引入状态反馈后，系统矩阵被变换为(A-BK)，因而系统的特征值也将发生变化。现在的问题： 一是，通过矩阵K的变化是否可以任意配置系统极点在复平面上的位置？或者说在什么条件下通过改变矩阵K可以任意配置系统的极点位置？ 二是，怎样选择矩阵K可使系统极点置于希望的位置上，或者要将系统原来的极点移动到希望位置上，应怎样选择或计算矩阵K？ 定理：状态反馈可以任意配置系统极点的充要条件是系统完全可控。 注意：对于不可控系统或状态