【人教版】数学（理）一轮复习：第9章《统计、统计案例、算法初步》（第2节）.ppt

[规律方法] 由茎叶图可以清晰地看到数据的分布情况，这一点同频率分布直方图类似．它优于频率分布直方图的第一点是从茎叶图中能看到原始数据，没有任何信息损失；第二点是茎叶图便于记录和表示．其缺点是当样本容量较大时，作图较繁． LOREM IPSUM DOLOR [跟踪训练] 2．如图所示的茎叶图记录了一组数据，关于这组数据，其中说法正确的序号是________. ①众数是9；②平均数是10；③中位数是9或10；④标准差是3.4. 样本的数字特征 (2)(2013·江苏高考)抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下： 则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为________． 运动员 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 87 91 90 89 93 乙 89 90 91 88 92 [规律方法] (1)众数体现了样本数据的最大集中点，但无法客观地反映总体特征． (2)中位数是样本数据居中的数． (3)标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．标准差、方差越大，数据越分散，标准差、方差越小，数据越集中． [跟踪训练] 3．(2012·山东高考)在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是 (　　) A．众数 B．平均数 C．中位数 D．标准差 D　[对样本中每个数据都加上一个非零常数时不改变样本的方差和标准差，众数、中位数、平均数都发生改变．] 【创新探究】　频率分布直方图中的易误点 　 (2012·山东高考)如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是[20.5，26.5]，样本数据的分组为[20.5，21.5)，[21.5，22.5)，[22.5，23.5)，[23.5，24.5)，[24.5，25.5)，[25.5，26.5]．已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为________． LOREM IPSUM DOLOR Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat. 【思路导析】　结合频率分布直方图和样本数据的特点求解． 【解析】　最左边两个矩形面积之和为0.10×1＋0.12×1＝0.22，总城市数为11÷0.22＝50，最右边矩形面积为0.18×1＝0.18，50×0.18＝9. 【答案】　9 * * * * 第二节 用样本估计总体 [主干知识梳理] 一、作频率分布直方图的步骤 1．求极差(即一组数据中 与 的差)． 2．确定 与 ． 3．将数据 ． 4．列 ． 5．画 ． 最大值 最小值 组距 组数 分组 频率分布表 频率分布直方图 二、频率分布折线图和总体密度曲线 1．频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的 ，就得频率分布折线图． 2．总体密度曲线：随着 的增加，作图时 增加， 减小，相应的频率折线图会越来越接近于 ，即总体密度曲线． 中点 样本容量 所分的组数 组距 一条光滑曲线 三、样本的数字特征 数字特征 定　义 众数 在一组数据中，出现次数 的数据叫做这组数据的众数. 中位数 将一组数据按大小依次排列，把处在 位置的一个数据(或最中间两个数据的 )叫做这组数据的中位数. 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积 . 最多 最中间 平均数 相等 四、茎叶图 　茎叶图的优点是可以保留原始数据，而且可以随时记录，方便记录与表示． [基础自测自评] 1.(教材习题改编)在如图所示的茎叶图表示的数据中，众数和中位数分别是 (　　) A．23与26 B．31与26 C．24与30 D．26与30 B　[观察茎叶图可知，这组数据的众数是