插补原理及刀具补偿原理.ppt

数控原理与系统 第一节 概述 插补运算定义：插补运算的任务就是在已知加工轨迹曲线的起点和终点间进行“数据点的密化”。 插补原理：插补是在每个插补周期（极短时间，一般为毫秒级）内，根据指令、进给速度计算出一个微小直线段的数据，刀具沿着微小直线段运动，经过若干个插补周期后，刀具从起点运动到终点，完成轮廓的加工。 插补功能是轮廓控制系统的本质特征。 插补分类： 一、脉冲增量插补：每输出一个脉冲,坐标移动一个距离脉冲增量插补用于步进电机控制系统。 插补分类： 二、数据采样插补：用直线段（内接弦线，内外均差弦线，切线）来逼近曲线（包括直线） 。 二、数据采样插补 第二节 逐点比较法 逐点比较法是这类算法最典型的代表，它是一种最早的插补算法，该法的原理是：CNC系统在控制过程中，能逐点地计算和判别运动轨迹与给定轨迹的偏差，并根据偏差控制进给轴向给定轮廓靠扰，缩小偏差，使加工轮廓逼近给定轮廓。 四个工作节拍： 偏差判别——判别当前动点偏离理论曲线的位置。 进给控制——确定进给坐标及进给方向。 新偏差计算——进给后动点到达新位置，计算出新偏差值，作为下一步判别的依据。 终点判别——查询一次，终点是否到达。 特点 1、逐点比较法可以实现直线插补、圆弧插补及其它曲安插补。 2、特点：运算直观，插补误差不大于一个脉冲当量，脉冲输出均匀，调节方便。业实现自动化、柔性化、集成化生产的基础技术，现代的CAD/CAM，FMS和CIMS、敏捷制造和智能制造等，都是建立在数控技术之上 一、逐点比较法第一象限直线插补 1．第1象限直线插补基本原理 （1）偏差判别 直线的一般表达式为： Y / X = Ye / Xe（可改写为YXe －XYe=0） 　　对于位于直线上方的A点，有YaXe －XaYe＞0 　　对于位于直线上的B点，有YbXe －XbYe=0 　　对于位于直线下方的C点，有YcXe －XcYe＜0　 则取函数F=YXe －XYe来判别插补点和直线的偏差，且F被称为偏差函数。 所以，任意动点I的判别方程 Fi为： 　　　　Fi=YiXe －XiYe 若 Fi＝0，则动点恰好在直线上； Fi＞0，动点在直线上方； Fi＜ 0，动点在直线下方。 （2）进给控制 当Fi＞0时，向+X方向进给一步，使动点接近直线OE； 当Fi＜0时，向+Y方向进给一步，使动点接近直线OE； 当Fi=0时，向任意方向进给一步，但通常归于Fi＞0 处理； （3）新偏差计算 设任意动点I （Xi、Yi）的 F值为Fi,i,且 　　Fi,i=YiXe －XiYe 若Fi≥0沿+X方向进给一步，有 Xi+1=Xi+1 , Yi+1=Yi 则 Fi+1= Yi+1Xe －Xi+1Ye =Fi－Ye Fi＜0时，沿+Y方向进给一步，有 Xi+1=Xi , Yi+1=Yi＋1 则 Fi+1= Yi+1Xe －Xi+1Ye =Fi+Xe （4）终点判别 1）根据X、Y坐标方向要走的总步数∑来判断，即∑=Xe+Ye,每走一步进行∑－1计算，当∑=0时即到终点。 2）比较Xe和Ye，取绝对值大的值为∑ ，当沿该方向进给一步时进行∑－1计算，当∑=0时即到终点。 例：设OA为第一象限的直线，其终点坐标为Xa=2，Ya=3。用逐点比较法加工出直线OA 逐点比较法直线插补过程 一、逐点比较法第一象限直线插补 2．硬件实现 一、逐点比较法第一象限直线插补 3．软件实现 二、逐点比较法第一象限圆弧插补 1．基本原理 在圆弧加工过程中，要描述刀具位置与被加工圆弧之间的相对位置关系，可用动点到圆心的位置的距离大小来反映 （1）偏差函数 任意加工点Pi（Xi，Yi），偏差函数Fi可表示为 若Fi=0，表示加工点位于圆上； 若Fi0，表示加工点位于圆外； 若Fi0，表示加工点位于圆内 （2）偏差函数的递推计算 1） 逆圆插补 若F≥0，规定向-X方向 走一步 若Fi0，规定向+Y方向 走一步 2） 顺圆插补 若Fi≥0，规定向-Y方向 走一步 若Fi0，规定向+X方向 走一步 （3）终点判别 1）判断插补或进给的总步数： 2）分别判断各坐标轴的进给步数； , （4）逐点比较法圆弧插补举例 对于第一象限圆弧AB， 起点A（4，0），终点B（0，4） 二、逐点比较法第一象限圆弧插补 2．软件实现 三、逐点比较法的象限处