数字信号处理[第六章_无限脉冲响应数字滤波器设计].ppt

（3）设计Butterworth模拟低通滤波器。 先计算阶数N及3dB截止频率?c。 （4）由N＝6查表，得到归一化传输函数为： （二）用双线性变换法设计数字低通滤波器 （1）数字低通滤波器的技术指标为： 　　 ?p = 0.2? rad , ?p = 1dB ?s = 0.3? rad , ?s = 15dB （2）模拟低通滤波器的技术指标为：(T=1s) 　　 ? = (2/T)tan(?p/2) , ?p = 2tan0.1? = 0.65 rad/s , ?p = 1dB ?s = 2tan0.15? = 1.019 rad/s,?s = 15dB （3）设计Butterworth模拟低通滤波器。 先计算阶数N及3dB截止频率?c。 （4）由N＝6查表，得到归一化传输函数为： 去归一化（将p = s/?c代入）： （5）由冲激响应不变法将Ha(s)转换成H(z)，得 去归一化（将p = s/?c代入）： （5）由双线性变换将Ha(s)转换成H(z)。得 数字滤波器的直接设计法 无限脉冲响应数字滤波器的设计 数字域直接设计IIR滤波器的设计方法，其特点是适合设计任意幅度特性的滤波器。 频域幅度平方误差最小法 频域零极点累试法 时域直接设计IIR数字滤波器 无限脉冲响应数字滤波器的设计 频域零极点累试法 根据其幅度特性先确定零极点位置，再按照确定的零极点写出其系统函数，画出其幅度特性，并与希望的进行比较，可通过移动零极点位置或增加（减少）零极点，进行多次修正。 极点必须位于z平面单位圆内，以保证其因果稳定性； 复数零极点必须共轭成对，保证系统函数系数是实的； 无限脉冲响应数字滤波器的设计 频域幅度平方误差最小法 一种计算机优化的方法，优化的原则是幅度平方误差最小的原则，利用迭代的方式使E达到预定的要求，此时求得的系数一定满足平方误差最小的原则。 无限脉冲响应数字滤波器的设计 时域直接设计IIR数字滤波器 设计一个单位脉冲响应h(n)，取其一段，使其充分逼近 hd(n)，用此原则求解这段的N+M+1系数，用h(n)代替hd(n) 无限脉冲响应数字滤波器的设计 j 0 0 * 无限脉冲响应数字滤波器的设计 低通切比雪夫滤波器的设计步骤： 1.根据技术指标求出滤波器的阶数N和 ； 无限脉冲响应数字滤波器的设计 2.求归一化传输函数； 低通切比雪夫滤波器的设计步骤： 3.将归一化传输函数去归一化，得到实际的传输函数； 无限脉冲响应数字滤波器的设计 低通传输函数： 归一化频率： 归一化拉氏复变量： 高通传输函数： 归一化频率： 归一化拉氏变量： 归一化传输函数： 归一化传输函数： 0 0 无限脉冲响应数字滤波器的设计 低通到高通的频率变换： 无限脉冲响应数字滤波器的设计 低通到高通的设计步骤： 1.确定高通滤波器的技术指标； 2.转换为低通滤波器的技术指标； 3.设计归一化低通滤波器G(p)； 4.求模拟高通滤波器H(q)，再去归一化； 0 0 无限脉冲响应数字滤波器的设计 带通到低通的频率变换： 无限脉冲响应数字滤波器的设计 低通函数归一化拉氏复变量 高通函数归一化拉氏变量 去归一化 无限脉冲响应数字滤波器的设计 带通到低通的设计步骤： 1.确定带通滤波器的技术指标； 2.转换为低通滤波器的技术指标； 3.设计归一化低通滤波器G(p)； 取小值 无限脉冲响应数字滤波器的设计 带通到低通的设计步骤： 4.求模拟高通滤波器H(q)，再去归一化； 无限脉冲响应数字滤波器的设计 0 带阻到低通的频率变换： 0 无限脉冲响应数字滤波器的设计 低通函数归一化拉氏复变量 高通函数归一化拉氏变量 去归一化 无限脉冲响应数字滤波器的设计 带阻到低通的设计步骤： 1.确定带阻滤波器的技术指标； 2.转换为低通滤波器的技术指标； 3.设计归一化低通滤波器G(p)； 取小值 无限脉冲响应数字滤波器的设计 带阻到低通的设计步骤： 4.求模拟高通滤波器H(q)，再去归一化； 数字滤波器的间接设计法 无限脉冲响应数字滤波器的设计 脉冲响应不变法设计DLF 双线性变换法设计DLF 无限脉冲响应数字滤波器的设计 脉冲响应不变法设计DLF 单极点， 分母多项式的阶次高于分子多项式的阶次 周期 延拓 无限脉冲响应数字滤波器的设计 j 0 0 无限脉冲响应数字滤波器的设计 0 jIm[Z] Re[Z] j 0 无限脉冲响应数字滤波器的设计 0 0 无限脉冲响应数字滤波器的设计 修正 无限脉冲响应数字滤波器的设计 适合低通、带通滤波器的设计 例：设模拟滤波器的系