数字视频图像技术 第7章 形态学图像处理 图像分割 表示及描述.pptx

形态学图像处理  概述  集合论基础知识  膨胀和腐蚀：产生滤波器作用  开操作和闭操作：产生滤波器作用  击中或击不中变换  形态学的主要应用： 边界提取、区域填充、连通分量的提取、凸壳、细 化、粗化等  概述  形态学一般指生物学中研究动物和植物结构 的一个分支  用数学形态学（也称图像代数）表示以形态 为基础对图像进行分析的数学工具  基本思想是用具有一定形态的结构元素去度 量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析 和识别的目的  形态学图像处理的数学基础和所用语言是集 合论 形态学图像处理  概述（续）  形态学图像处理的应用可以简化图像数据， 保持它们基本的形状特性，并除去不相干的结 构  形态学图像处理的基本运算有4个：膨胀、 腐蚀、开操作和闭操作 形态学图像处理  集合论基础知识  复习集合的并、交、补、差 形态学图像处理  即关于原集合原点对称  集合A平移到点z=(z1,z2),表示为(A)z，定义 为 形态学图像处理  集合论基础知识 ^ 集合B的反射 B ，定义为 B  w| w  b,bB ^ 平移 Az  c | c  a  z,a A 反射  膨胀和腐蚀  膨胀：使图像扩大 A和B是两个集合，A被B膨胀定义为：  上式表示：B的反射进行平移与A的交集不为空  B的反射：相对于自身原点的映象  B的平移：对B的反射进行位移 形态学图像处理      z  ^  AB   | B  A   z   膨胀和腐蚀  膨胀的另一个定义  上式表示：B的反射进行平移与A的交集是A的 子集 形态学图像处理    A   z  ^  AB   | B  A  z  膨胀举例 集合B关于原点对称 保证B的反射的平移与A的交集不为空 膨胀应用举例  桥接文字裂缝 优点：在一幅二值图像中直接得到结果，对比 低通滤波方法 膨胀的结构元素B 形态学图像处理  膨胀和腐蚀  腐蚀：使图像缩小 A和B是两个集合，A被B腐蚀定义为： AB  z | Bz  A 腐蚀举例 A被B腐蚀的结果 腐蚀应用举例  使用腐蚀消除图像的细节部分，产生滤波器 的作用 包含边长为1,3,5,7,9 和15像素正方形的二 值图像 使用13×13像素大小 的结构元素腐蚀原图 像的结果 使用13×13像素大小的结 构元素膨胀图b，恢复原来 15×15尺寸的正方形 图a 图b 图c 义为：  形态学图像处理  开操作和闭操作  开操作：使图像的轮廓变得光滑，断开狭窄 的间断和消除细的突出物  使用结构元素B对集合A进行开操作，定 A  B  AB B  含义：先用B对A腐蚀，然后用B对结果膨 胀 另一个定义 A  B  Bz | Bz  A  开操作和闭操作  闭操作：同样使图像的轮廓变得光滑，但与 开操作相反，它能消除狭窄的间断和长细的鸿 沟，消除小的孔洞，并填补轮廓线中的裂痕  使用结构元素B对集合A进行闭操作，定 义为：  含义：先用B对A膨胀，然后用B对结果腐 蚀 形态学图像处理 A  B  A  BB 开操作的几何解释  A B 的边界通过B中的点完成  B在A的边界内转动时，B中的点所能到达的A的边界的 的最远点 闭操作的几何解释  AB 的边界通过B中的点完成  B在A的边界外部转动  形态学图像处理  开操作的3条性质  A B 是A的子集合  如果C是D的子集，则 C B 是 D B的子集 A B B  A B  闭操作的3条性质  A是AB 的子集合  如果C是D的子集，则 CB是 DB 的子集  ABB  AB 开操作和闭操作应用举例  说明：先开操作再闭操作，构成噪声滤波器  a图是受噪声污染的指纹二值图像，噪声为 黑色背景上的亮元素和亮指纹部分的暗元素  b图是使用的结构元素  c图是使用结构元素对图a腐蚀的结果：黑色 背景噪声消除了，指纹中的噪声尺寸增加  d图是使用结构元素对图c膨胀的结果：包含 于指纹中的噪声分量的尺寸被减小或被完全消 除，带来的问题是：在指纹纹路间产生了新的 间断 开操作和闭操作应用举例  说明（续）  e图是对图d膨胀的结果，图d的大部分间断 被恢复，但指纹的线路变粗了  f图是对图e腐蚀的结果，即对图d中开操作 的闭操作。最后结果消除了噪声斑点  缺点：指纹线路还是有缺点，可以通过加入 限制性条件解决 击中或击不中变换举例—是形状