数学建模_公司产能及利润关系.docx

中国矿业大学“行建杯”数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国矿业大学“行建杯”数学建模竞赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。我们的参赛报名号为：参赛组别（本科或专科）：本科参赛队员 (签名) ：队员1：王*队员2：李*队员3：任**获奖证书邮寄地址：“行健杯”数学建模竞赛编号专用页评阅编号（由组委会评阅前进行编号）：评阅记录（可供评阅时使用）：评阅人评分备注统一编号：评阅编号：中国矿业大学“行建杯”数学建模竞赛题 目公司产能与利润的分析摘要针对问题一：建立需求数组a[i]，超工最小陈本函数min(d,z,y),基本成本b以及人士变动成本函数T。利润函数为：令a[i]={1000,1100,1150,1300,1400,1300}根据软件模拟结果显示，初解聘2人，于3月新聘1人，6月解聘3人，盈利979410元，并且剩余库存为100件，满足小于150件的要求。针对问题二：更改需求数组a[i]。令a[i]={1180,1012,1058,1300,1400,1300}，初解聘1人，于5月新聘3人，6月解聘11人，盈利983270，为最大，并且剩余库存为150，满足不超过150的要求.令a[i]={1000,1100,1150,1516,1288,1196}根据软件模拟结果显示, 初解聘2人，于3月新聘1人，6月解聘3人，盈利952290，并且剩余库存为150，满足不超过150的要求。综上所述，当1月进行降价促销时利润最高，为983270元。1 问题的背景自20008年下半年开始，源自美国的次贷金融危机的金融风暴席卷全球，金融风暴对我过的企业也有了较强的负面影响，企业决策问题在企业竞争生存环境中越发显得重要，一个企业决策凸显着企业的生命力，企业的用人，产品销售策略，外包方案都成为决定企业竞争的关键因素。本文将就这几方面论述如何建立公司决策才能使其收益最大化，成本最低化。通过编写程序建立数学模型，得到最优解。2 问题的提出与重述某企业主要生产一种轻工艺品，在现有的营销策略下，年初对上半年6个月的产品需求预测如表1所示。表1 产品需求预测估计值（件）月份1月2月3月4月5月6月预计需求量1000110011501300140013001月初工人数为12人，工人每月工作20天，每天工作8小时，按规定，工人每个月加班时间不得超过15个小时。1月初的库存量为200个。产品的销售价格为240元/件。该产品的销售特点是，如果当月的需求不能得到满足，顾客愿意等待该需求在后续的某个月内得到满足，但公司需要对产品的价格进行打折，可以用缺货损失来表示。6月末的库存不大于150个。各种成本费用如表2所示。表2 产品各项成本费用原材料成本库存成本缺货损失外包成本培训费用100元/件10元/件/月20元/件/月200元/件50元/人解聘费用产品加工时间工人正常工资工人加班工资100元/人1.6小时/件12元/小时/人18元/小时/人（1）若你是公司决策人员，请建立数学模型并制定出一个成本最低、利润最大的最优产销方案；（2）公司销售部门预测：在计划期内的某个月进行降价促销，当产品价格下降为220元/件时，则接下来的两个月中8%的需求会提前到促销月发生。试就一月份（淡季）促销和四月份（旺季）促销两种方案以及不促销最优方案（1）进行对比分析，进而选取最优的产销规划方案。3 基本假设员工20天不调休，无请假，无优异之分，并且完全按照时间发放工资；机器无损坏，无损耗；制造产品完全无质量缺陷，不受除影响因素外的任何条件限制；产品仅存在供需关系，无人任何竞争；无除原材料成本、库存成本以及外包成本开的任何开销。4 主要变量符号说明符号说明符号说明f新增工人数y加班成本z外包成本q库存成本n外包量c库存量w制造量m销售量b非溢出成本p盈利函数d新聘成本x,r(动态)工人数5问题的分析与建模思路解题思路：渐进法 分组求最优解，根据各个最优解再将问题分为较少的组，即由整体到局部，又因为局部之间又有着各种各样的联系，所以由渐进原则从局部再到整体，解决问题。 在每个月各自独立的情况下，通俗来讲，就是不管这个月的营销决策是否对下个月的收入造成影响，都按照最优的结果来算，将整体问题划分为若干个子问题，求出各个子问题的最优结果，再按照这些最优解的性质在下一次的较少分组中求出