数系的扩充与复数的概念(课时5).ppt

《数系的扩充和复数的概念》 复 习 课;一、本章知识结构;1、我们为解决负数开方的问题引入虚数单位i，把形如a+bi（a，b∈R）的数叫做复数，数系由实数集扩充到复数集，实现了数系的扩充。;结构图简析;本课复习要点：;问题1 设复数z=lg(m2–2m–2)+ (m2+3m+2)i，试求实数m取何值时。 （1）z是纯虚数； （2）z是实数；; 复数a+bi(a, b∈R)由两部分组成，实数a与b分别称为复数a+bi的实部与虚部。 当b=0时，a+bi就是实数， 当b≠0时，a+bi是虚数，其中a=0且b≠0时称为纯虚数。 ;问题2 设x，y∈R，并且 (2x–1)+xi=y–(3–y)i，求x，y。;变式练习;2.复数的代数运算;方法点拨—在掌握复数运算法则的基础上注意以下几点;高考链接;问题4 设z为虚数，且满足 求|z|。;;解法2 ;解题总结;方法与技巧—共轭复数的性质;问题5 已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围。 ;复数z=a+bi; 　　　 复数z=a+bi 点Z(a,b） 向量 ;C;知识拓展;如果复数z满足|z+i|+|z－i|=2，那么|z+i+1|的最小值是（ ） A.1 B. C.2 D.;方法与技巧;回顾总结;3.复数的几何表示建立了复数与平面图形、复数与向量沟通的桥梁，由此我们可以方便地进行数形转换，寻找更为直观、方便的解题方法与途径。;作业;2．已知复数z满足 ， 的虚部为 2 ， （1）求z； （2）设 ， ， 在复平面对应的点分别为A，B，C，求 的面积.