整式的乘除及因式分解复习1.ppt

本章知识导引 * * * * * * * * * 整式的乘除与因式分解复习 易门县龙泉中学 王利才 第十五章 整式的乘除与因式分解 主要内容 一 本章知识导引 二 本章知识点及每个知识点必会的例题三 考试考点 四 中考热点 五 本章综合测试题 整式 整式的概念 单项式 多项式 系数 次数 项 次数 整式的运算 整式乘法 互逆运算 整式除法 因式分解 概念 方法 同类项 合并同类项 整式加减 幂的运算 单项式乘单项式 单项式乘多项式 多项式乘多项式 乘法公式 提公因式法 公式珐 互逆变形 知识点1 幂的运算 相关知识：同底数幂的乘法、除法、 幂的乘方、积的乘方、零指数。常见题型 有填空题、选择题等低档题，多与合并同类 项、乘法公式等结合在一起． 复习对策：熟练掌握幂的四种运算性质、零 指数的性质和条件，特别是要从底数和指数 两个方面，弄清幂的四种运算之间的区别． 例1 下列运算正确的是( ) A．a2+a3=a5 B．a2·a3=a5 C．(a2)3= a5 D．a10÷a2= a5 同底数幂的乘法、除法，幂的乘方等运 算都是通过将其转化为底数不变、指数 的降级运算，其中同底数幂的乘除法是 转化为指数的加减法，幂的乘方是 转化为指数的乘法． 例2 计算：(-2x2)3=__ 本题中积的乘方运算是通过改变运算顺序进 行的，即将各个因式的积的乘方转化为各个 因式的乘方的积，前者先求积后乘方，后者 则先乘方再求积． 例3 计算：(-1)2009+π0 零指数的考查常常与实数的运算结合在一 起，是易错点． 知识点2 整式的乘除法 相关知识：单项式乘以单项式，单项式 乘以多项式，单项式除以单项式，多项式除 以单项式．常见题型有填空题、选择题和计算 与化简求值等低中档题． 复习对策：熟练掌握整式的乘除法运算法则， 特别是单项式的乘除法法则，首先能够根据法则 将算式转化为单项式的乘除法，然后运用单项式 的乘除法法则进行计算，另外还要注意养成化 简和检验的习惯． 例4 (1)(2011年呼和浩特)计算： 2x2·(3x3)=____________. (2)(2010年安徽)计算： (2x)3÷x=_________. 单项式的乘除法中若有乘方、乘除法等混合运算， 应按“先算乘方，再算乘除法”的顺序进行．在 进行单项式的乘除法运算时，可先确定结果(积 或商)的符号，再按法则进行计算． 例5 先化简，再求值： x(x+2)-(x+1)(x-1) ,其中x=-0.5 有关整式运算的计算题，常以化简求值的形式 出现，且多为整式的混合运算，解答时一定要先化简，再代人求值． 例6 已知 x2-9=0， 求代数式x2(x+1)-x(x2-1)-x-7的值． 如果相关字母的值是以一个条件等式的形式 给出的，我们先不必急着求出字母的值，而应该先将整式化简，再根据化简的结果选择求值方法．本 题的易错点是求出x的值再代入计算． 知识点3 乘法公式 相关知识：平方差公式，完全平方公式．多出现在填空题、选择题和计算题中，主要用于简化整式的乘法运算与多项式的因式分解． 复习对策：熟练掌握两个公式的结 构特征，能灵活正用和逆用公式进行运算和分解因式，并会将公式进行一些变 形. 例7下列式子中是完全平 方式的是( ) A．a2+ab+b2 B．a2+2a+2 C．a2-2b+b2 D．a2+2a+1 判断一个多项式是否是完全平方式， 关键是看其能否运用完全平方公式分 解成一个多项式的平方的形式，能 则是；否则不是． 例8 已知a2+2ab+b2=0，求代数 式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值 乘法公式主要用于进行整式的乘法运算和多项式分解因式，因此对乘法公式的考查一般与整式的化简和因式分解等结合在一起． 知识点4 因式分解 相关知识：因式