新人教版七年级下册第五章《相交线及平行线》全章教案(共12份).doc

第五章 相交线与平行线 （总第一课时）5.1.1相交线 年级 七年级 课题 5.1.1相交线 课型 新授 教 学 目 标 知识 技能 1．理解对顶角与邻补角概念,能在图形中辨认对顶角和邻补角． 2．掌握对顶角性质及其推证过程,并能运用它进行计算． 过程 方法 经历对顶角、邻补角的概念及性质的探索过程，体会分类思想，在探究过程中发展学生的抽象概括能力，进一步培养说理能力． 情感 态度 激发学生求知欲，感受数学与生活的联系，培养学生独立思考与合作交流的能力，让学生享受成功的喜悦，感悟数学学习是一种美的享受． 教学重点 邻补角和对顶角的概念，对顶角的性质及其应用． 教学难点 对顶角性质的探索，在复杂图形中找出对顶角和邻补角． 教学方法 启发、讨论、探究 教学手段 多媒体 教 学 过 程 设 计 一、联系生活，导入新知 生：欣赏美丽的跨海大桥图片，观察思考两直线的位置关系有哪几种？ 师：这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．它们就是我们本章要研究的课题【板书】第章相交线、平行线．1 相交线、对顶角 ：取两根木条a、b，用钉子将它们钉在一起，并且能随意张开．：：4来表示这四个角，如果把这四个角中任意两个角组成一对，一共可以组成几对呢？ 生：（互相补充）∠1和，和3，和4，∠2和，和4，∠3和4． 师：以小组为单位讨论：这六对角按位置特点来分可以分成几类？为什么？ 生1：一类是相邻的∠1和，和3，和4，∠1和，和和4． 生2：一类是有公共边的∠1和，和3，和4，∠1和，1和，和3，和4，∠1和和和4），这就是今天要学的对顶角和邻补角． 【板书】　下列各图中，l和2是对顶角吗？为什么？ 　　本组题目是巩固对顶角概念的，通过练习，使学生掌握在图形中辨认对顶角的要领，同时又用反例印证概念，使学生加深印象． 下列各图中，l和2是角吗？为什么？ 　　　　 （１）　　　　　　　（２）　　　　　　　（３） 师：图（1）中的邻补角可以看成是怎样形成的？邻补角为什么互补？ 生：一条直线和一条射线相交形成，邻补角构成一个平角． 3、请分别画出图中的∠l对顶角和∠2的邻补角． 　　　　　　　　　　 4、如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O， ∠AOE的对顶角是 ， ∠EOD的邻补角是 ． 　【设计意图】通过辨、画、找，及时反馈学生思维上的一些偏差，加深对两个概念的理解，在画邻补角和找邻补角中让学领会分类思想． 四、师生互动，再探性质 师：在刚才的练习中，我们知道互为邻补角的两个角的和为180度，互为对顶角的两个角有什么样的大小关系呢？（演示相交线模型） 生：相等． 师：为什么？ 生：（讨论交流） 生1：∵∠1＝ 180°－2，3＝180°－2（邻补角定义）， 1＝3（等量代换）1与2互补，3与2互补（邻补角定义）， 　　l＝3（同角的补角相等）同角的补角相等【板书】a、b相交，∠l＝0°,求∠2、∠3、∠4的度数． 2． 变式1：把l＝0°变为l＝°,求∠2、∠3、∠4的度数． 变式：把l＝0°变为l＝°,求∠2、∠3、∠4的度数． 　　变式：把l＝0°改为∠2是l的3倍4的度数． 变式：AB、CD相交于O点，OE平分∠AOD， 若∠1＝20°，那么∠2＝______． 变式：AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°，若 ∠1＝20°，那么∠2＝____，∠3＝____，∠4＝____． 3．右图是对顶角量角器,你能说出用它测量角的原理吗？ 4．如图，要测量两堵围墙所形成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？ 5． 如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O， 图中共有几对对顶角？ 变式：图中共有几对邻补角？ 师：解决这类题目的关键是要善于从复杂图形中分离出基本图形．对顶角、邻补角的基本图形是两条直线相交，则三条直线相交的图形应分解为三个两条直线交于一点的图形．如： 　　为此，对顶角有 2×3＝6个，邻补角的对数为 4×3＝12个．经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力. 情感 态度 激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，体验成功的快乐. 教学重点 垂线的概念、性质和作图． 教学难点 垂线的作图． 教学方法 启发、讨论、画图 教学手段 多媒体 教 学 过 程 设 计 问题与情境 师生活动 情 景 引 入 提出问题（1）AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系（2）AOC的邻补角有几个？是哪几个 2．当AOC＝90°，口答BOD、AOD、BOC等于多少度？为什么？直线AB、CD的位