新北师大版反比例函数的图像及性质第二课时ppt.ppt

反比例函数的图象和性质 x y o x y o 第二课时 小测： 1.写出反比例函数的表达式:____________________. 2.反比例函数 的图象位于第________象限内. 3.反比例函数 经过点(m,2),则m的值______. 4.反比例函数 的图象经过点(2,-3), 则它的表 达式为_______________. 2 二、四 观察反比例函数 的图象，回答下列问题： （1）函数图象分别位于哪几个象限内？ 第一、三象限内 x0时，图象在第一象限；x0 时，图象在第三象限。 在每一个象限内，y随x的增大而减小 （2）当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时， 图象在第三象限？ （3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？ 观察联想、探究新知 如果k=－2, －4,－6,那么 的图象有又什么共同特征？ （1）函数图象分别位于哪个象限内？ x0时，图象在第四象限；x0 时，图象在第二象限 （2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？ 在每一个象限内，y随x的增大而增大 自主探究、领悟规律 反 比 例 函 数 图 象 图象的 位置 增 减 性 （k 0） （k 0） y = x k y = x k x y 0 y x 0 当k0时,在每一象 限内，函数值y随 自变量x的增大而 减小。 当k＜0时,在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。 在第一、 三象限内 在第二、 四象限内 x y o 随堂练习 2.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有____________; 在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________. （1）（2）（3） (4) 3.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限， 则k的取值范围是_______________。 k－1 4.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地， 把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均 速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ） C 在实际问题中 图象就可能只 有一支. P Q S1 S2 S1、S2有什么关系？为什么？ R S3 S1=S2 S1、S2 、 S3有什么关系？为什么？ S1=S2= S3 想一想 在反比例函数 图象上任取三点P、Q、R，过点P、Q、R分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1、S2 、S3。 任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k 矩形面积　 三角形的面积 面积不变性 S矩=︳xy︱ ＝︳K︱ P D o y x x y o M N p （x, y） （x, y） 1.如图，已知点A在反比例函数图象上，AM⊥x轴于点M，且△AOM的面积为1，则反比例函数的解析式为 。 跟踪训练 2、如图，若点A在反比例函数y= 的图象上，AB⊥x轴，AC⊥y轴，S△ABO=3； ①求k的值； ②当点A在反比例函数图像上运动时，△ABO的面积发生变化吗？为什么？ 反 比 例 函 数 图 象 图象的位置 图 象 的 对 称 性 增减性 面积 不变性 （k 0） （k 0） y = x k y = x k x y 0 y x 0 当k0时, 在每一象限内，函数值y随x的增大而减小。 当k＜0时,在每一象限内，函数值y随x的增大而增大。 两个分支关于原点成中心对称，并且关于直线 y= ±x成轴对称 在第一、 三象限内 在第二、 四象限内 x y o M N p P D o y x 小结 作业 P155第1题， P157第2、3题. 驶向胜利的彼岸 * * * * * *