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无线电导航原理与系统 第三章 无线电导航理论基础 一.空间坐标系 无线电导航的基本任务就是确定被引导的航行体在运动过程中的状态参数，包括位置、速度、加速度、姿态等，这些参数是在一定的空间坐标系内定义的，因此要进行导航首先必须建立适当的参考坐标系。 地球是人类的活动中心，在选择导航空间坐标系的时候，总是以地球为考虑的出发点。首先介绍一下地球的几何形状及其参数, 以便于认识和理解下面介绍的各种空间坐标系。 一.空间坐标系 地球的几何形状及其参数 地球是一个旋转椭球；但是地球又不是一个理想的旋转椭球体，其表面起伏不平，很不规则，有高山、陆地、大海等。 在实际应用中，人们采用一个旋转椭球面按照一定的期望指标（如椭球面和真实大地水准面之间的高度差的平方和为最小）来近似大地水准面，并称之为参考椭球面。 参考椭球面的大小和形状可以用两个几何参数来描述，即长半轴a和扁率f。 一.空间坐标系 地球的几何形状及其参数 目前应用中两个比较重要的参考椭球系是克拉索夫斯基椭球和WGS-84椭球。我国使用了40多年的1954北京坐标系（京-54坐标系），就是基于克拉索夫斯基椭球系。 一.空间坐标系 参考椭球上的主要面、线和曲率半径 1 参考椭球的法截面和法截线 如图所示，O为参考椭球的中心。 过地面点P作椭球面的垂线PK，称之为法线。 包含过P点的法线的平面叫法截面。 法截面与椭球面的交线叫做法截线。 一.空间坐标系 一.空间坐标系 在实际计算中，为了方便往往在某一范围内把椭球面当作球面来处理，一般取该点所有方向的法截面曲率半径的平均值作为近似球面半径，称为平均曲率半径R，可推导出它的计算公式为： 一.空间坐标系 一.空间坐标系 常用导航坐标系 天球坐标系（i系） 地心地固坐标系（e系） 地平坐标系（g系） 载体坐标系（b系） 一.空间坐标系 天球坐标系（i系） 定义：原点在地球质心，X轴指向平春分点，Z轴是天轴，平行于平均 地球自转轴，Y轴垂直于X、Z轴并构成右手坐标系。 特点：独立于地球之外的基本稳定的坐标系（便于研究宇宙航行和 天体运动时描述物体相对于地球的运动 ）， 能够比较直观地从地球的角度出发观察和描述整个宇宙。 一.空间坐标系 地心地固坐标系（e系） 定义：原点在地球的质心，XOY平面与地球平赤道面重合，X轴的指向穿过格林威治子午线和赤道的交点，Z轴与地球平极轴重合。 特点：该坐标系在大地测量领域中应用较为广泛，国际上常用的WGS- 84椭球就是该坐标系的近似描述。 它是一个相对于地球自转静止的,固联在地球上的坐标系。对宇宙天体的研究范围缩小到地球表面附近 时适合采用此坐标系。 一.空间坐标系 一.空间坐标系 地平坐标系（g系） 定义：原点位于当地参考椭球的球面上，X轴沿参考椭球卯酉圈方向并指向东，Y轴沿参考椭球子午圈方向指向地球北极，Z轴沿椭球面外法线方向指向天顶。 特点：该坐标系对地球表面处于地表及平流层内的用户来说比较直观，因此适用于大多数导航的应用，故又称为导航坐标系。 一.空间坐标系 一.空间坐标系 载体坐标系（b系） 定义：以载体为中心、固联于载体上的坐标系，称为载体坐标系。 载体坐标系的原点位于载体的质心，Y轴指向载体的纵轴方向向前，Z轴沿载体的竖轴方向向上，X轴与Y、Z轴构成右手坐标系。 特点：对于车辆、舰船，特别是飞机这样的载体，其往往是群体运动中的一员，特别在飞机协同作战的过程中，需要知道自己的运动速度以及其他成员与自己的相对位置关系 ，载体坐标系适用于此类应用。 一.空间坐标系 一.空间坐标系 坐标系转换 航行体的导航参量是与特定的空间坐标系相关联的，坐标系不同则导航参量将会发生变化 例： 利用卫星导航定位的飞机编队成员之间需要知道彼此的相对位置关系，此时就需要将其它飞机在地心地固坐标系中的位置坐标，转化为某编队成员所在的地平坐标系中的相对位置坐标。 卫星的定轨通常是在地心地固坐标系中进行测量定位的，但是为了研究卫星的运行轨道以及对轨道进行预测等需要，往往将卫星在地心地固坐标系的位置转化为天球坐标系中的位置坐标。 一.空间坐标系 坐标系转换 空间三维坐标的旋转通常可以分解为多次平面坐标的旋转。 如地心地固坐标系转换为天球坐标系需要绕地球极轴旋转由地球自转引入的角度； 地平坐标系绕X轴顺时针旋转纬度角，然后绕Y轴旋转经度角，就可以转换到地心地固坐标系； 载体坐标系绕航行体纵轴旋转横滚角，然后绕飞机横向旋转俯仰角，最后绕航行体垂向旋转航向角，就可以转换到当地地平坐标系。 一.空间坐标系 二.无线电测量原理 无线电测量原理 无线电导航通过测量电磁波在空间传播时的电信号参量（如幅度、 频率及相位等）进行导航定位，它是一个时间和空间