无线通信原理 基于matlab的ofdm系统设计及仿真.doc

基于matlab的ofdm系统设计与仿真  摘要 OFDM即正交频分复用技术，实际上多载波调制的一种。其主要思想是将信道分成若干正交子信道，将高速数据转换成并行的低速子数据流，调制到子上传输。 其中 （1-1） 根据上述理论，令N个子信道载波频率为,,……,，并使其满足下面的关系：，其中为单元码持续时间。单个子载波信号为： （1-2） 由正交性可知: （1-3） 由式（1-3）可知，子载波信号是两两正交的。这样只要信号严格同步，调制出的信号严格正交，理论上接收端就可以利用正交性进行解调。OFDM信号表达式与FDM的一样，区别在于信号的频谱。OFDM信号的频谱与FDM频谱情况对比如图1－2所示。由图1－2可以看出，由于采用的原理不一样，FDM中接收端需要频率分割，因而需要较宽的保护间隔。OFDM系统的接收端利用正交性解调，相邻子信道频谱在一定程度上是可以重叠的。 图1-2 FDM与OFDM的频谱 1.3 OFDM 基本原理 一个OFDM符号之内包括多个经过调制的子载波的合成信号，其中每个子载波都可以受到相移键控(PSK)或者正交幅度调制(QAM)符号的调制。如果N表示子信道的个数，T表示OFDM符号的宽度，di (i＝0，1，…，N—1)是分配给每个子信道的数据符号，f0是第0个子载波的载波频率，rect(t)＝1，∣t∣≤T／2，则从t＝ts开始的OFDM符号可以表示为： (1-4) 图1－3中给出了OFDM系统基本模型的框图，其中fi=f0+i/T。 图1-3 OFDM 系统基本模型 图1－4给出了一个OFDM符号内包括4个子载波的实例。 图1-4 一个OFDM符号内包括4个子载波的实例 由图中可以看出，每个子载波在一个OFDM符号周期内都包含整数个周期，并且相邻子载波相差一个周期。这样可以保证子载波间的相互正交性。即 （1-5） 比如对上式1-4的第j个子载波进行解调，然后再时间长度T内进行积分，即 （1-6） 根据上式可以看到，对第j个子载波进行解调可以恢复出期望符号dj。而对于其他载波来说，由于在积分间隔内，频率差别(i—j)/T可以产生整数倍个周期，所以其积分结果为零。 1.4快速傅里叶变换(FFT/IFFT) 在OFDM系统的实际应用中，可以用快速傅里叶变换(FFT/IFFT)。N点IDFT运算需要实施N2次的复数乘法，而IFFT可以显著地降低运算的复杂度。对于常用的基2 IFFT算法来说，其复数乘法的次数仅为(N/2)log2(N)，而且随着子载波个数N的增加，这种算法复杂度之间的差距也越明显，IDFT的计算复杂度会随N增加而呈现二次方增长，IFFT的计算复杂度的增加速度只是稍稍快于线性变化。对于子载波数量非常大的OFDM系统来说，可以进一步采用基4IFFT算法。在4点的IFFT运算中，只存在{1,－1,j,－j}的相乘运算，因此不需要采用完整的乘法器来实施这种乘法，只需要通过简单地加、减以及交换实部和虚部的运算(当与－j，j相乘时)来实现这种乘法。在基4算法中，IFFT变换可以被分为多个4点的IFFT变换，这样就只需要在两个级别之间执行完整的乘法操作。因此，N点的基4IFFT算法中只需要执行(3/8)Nlog2(N－2)次复数乘法或相位旋转，以及Nlog2N次复数加法。 1.5 保护间隔、循环前缀 应用OFDM的一个重要原因在于它可以有效的对抗多径时延扩展。通过把输入数据流串并变换到N个并行的子信道中，使得每一个调制子载波的数据周期可以扩大为原始数据符号周期的N倍。为了最大限度的消除符号间干扰，还可以在每个OFDM符号间插入保护间隔(GI)，而且该保护间隔长度一般要大于无线信道中的最大时延扩展，这样一个符号的多径分量就不会对下一个符号造成干扰。在这段保护间隔内，可以不插入任何信号，即是一段空闲的传输时段。但在这种情况中，由于多径传播的影响，则会产生信道间干扰(ICI)，即子载波之间的正交性遭到破坏，不同的子载波之间产生干扰，这种效应如图1-5所示。 图1-5 子载波间干扰 由于每个OFDM符号中都包括所有的非零子载波信号，而且也同时会出现该OFDM符号的时延信号，因此图1-5中给出了第一子载波和第二子载波的时延信号。从图中可以看到，由于在FFT运算时间长度内，第一子载波与带有时延的第二子载波之间的周期个数只差不再是整数，所以当接收机试图对第一子载波进行解调时，第二子载波会对此造成干扰。同时，当接收机对第二子载波进行解调时，也会来自第一子载波的干扰。Tg在系统带宽和数据传输速率都给定的情况下，OFDM信号的符号速率将远远低于单载波的传输模式，例如在单载波BPSK调制模式下，符号速率相当于传输的比特速率，而在OFDM中，系统带宽由N个子载波占用，符号速率则为单载波传输模式的1/N。正是因为这种低符