晶体定向与晶面符号《结晶学》.ppt

第三章 晶体定向和结晶符号 为什么要晶体定向？1、晶体具有对称型，但对称型不是决定外形的唯一因素，如同一对称型，它可以有多种晶形。2、确切地描述一个晶体，就必须确定晶面在空间的相对位置、取向。3、由于晶体的各向异性，要描述不同方向的物理性质，也必须定向。 §3.2各晶系晶体定向的具体原则 三轴定向 等轴、四方、斜方、单斜、三斜 四轴定向 三方、六方 2、四方晶系 总结－晶体定向方法 注意：七大晶系中，单斜晶系先确定y轴，其它 晶系均先确定z轴 思考： 能否根据各晶体晶体常数特点确定属于何种晶系？ 旋转反伸轴：轴次数字上面加“-”号， 如 、 、 、 和 。 等同对称要素 借助于对称型中其他对称要素的变换作用而相互重复的同种对称要素。 派生对称要素 根据对称要素组合定理由已知对称要素导出的其他对称要素。 L2PC属于单斜晶系，只一个位，代表方向y轴 第1位(y轴):一个L2和垂直L2的对称面P，写成 2／m。 第二、第三位空着。 在此符号中没有写出C，它可根据对称要素组 合定理推导出来。 L44L25PC四方晶系，国际符号三个位的方向： Z轴、 X轴、 X轴与Y轴的角平分线； 第1位(Z轴) ：L4(4)和垂直L4的对称面P(m)，写做4/m； 第2位(X轴) ：L2(2)和垂直L2的对称面P(m)，写做2/m； 第3位(X轴与Y轴的角平分线)：L2(2)和垂直L2的对称面P(m)，写做2/m。 将三个位的符号按照序位排列：4/m2/m2/m。 根据国际符号判断该对称型属于何晶族晶系 结晶符号： 晶面符号、晶棱符号、晶带符号、单形符号。 晶面符号:表示晶面在空间位置的符号。晶面符号有几种，最常采用米氏符号，又称米勒指数(英国W．H．Miller 1839)。 思考：若晶面平行于某一晶轴，相应晶面指数 如何写？ 3）同一晶面符号中，指数的绝对值越大，表示晶面在相应结晶轴上的截距系数值（绝对值）越小；在轴单位相等的情况下，还表示相应截距的绝对长度也越短。 思考： 设有一晶体的晶面在三根晶轴上的截距之比为1：1：1，若这一晶体属于斜方晶系，它的晶面符号怎样？若是四方晶系、等轴晶系，它的晶面符号又该怎样？ 二、四轴定向时晶面符号 晶面符号一般写为（h k i l） a b d c h:k:i:l= : : : OX OY OU OZ 六方晶系晶面符号 （1）没有求倒数的步骤。 一、 晶体的整数定律（有理指数定律）内容：晶体上任意两晶面，在相交于一点且不在同一平面内的三条晶棱上的截距的比值之比为简单整数比 3、晶带符号：用晶带轴方向的晶棱指数表示晶带在空间的位置，一般式仍用[uvw]或[uv·w]表示。 4、晶带定律：任何两个晶棱（晶带）相交决定一可能晶面，而任意两晶面相交必可决定一可能晶棱（晶带）。 ①判断晶面（h k l）是否属于已知晶带（u v w) 解：建立方程组： h1u＋k1v＋l1w = 0 h2u＋k2v＋l2w = 0 解：建立方程组： hu1＋kv1＋lw1 = 0 hu2＋kv2＋lw2 = 0 根据定向时三个水平轴正端互成120o交角关系，三个指数之间的关系为h+k+i=0 x y u O X Y U T 证明h+k+i＝0的图解 a b d O 举例 §3.5晶棱符号  x y z O P F R K X Y Z (1)选定晶轴x、y、z且相应轴单位为a、b、c； (2)平移晶棱直线过原点； (3)在该直线上任取一结点M，将其投影 至a、b、c轴得截距 OX、OY、OZ； (4)作OX/a:OY/b:OZ/c = u:v:w （最小整数比）； (5)去掉比号，加中括号，[uvw]即为晶棱符号。 只规定方向，不涉及位置，所有平行直线方向相同 补充说明： （2）对晶棱符号，对应指数的绝对值相等而符号 相反的两个晶棱符号表示同一晶棱，如[001] 和[001]是同一晶棱 （3）指数为0，并不表示晶棱与相应轴平行，在直 角坐标系下，即等轴、四方、斜方晶系中，指 数为0表示晶棱垂直于相应晶轴。 （4）对于三方、六方晶系的四轴定向，相应晶棱 符号的一般式写作 [u v · w]. §