2016_2017学年高中数学第3章统计案例2独立性检验课件.ppt

§2　独立性检验 为了探究中学生的学习成绩是否与学习时间长短有关，在调查的500名学习时间较长的中学生中有39名学习成绩比较好，500名学习时间较短的中学生中有6名学习成绩比较好，那么你认为中学生的学习成绩与学习时间长短有关的把握为 设A，B为两个变量，每一个变量都可以取两个值，变量A：A1，A2＝______，变量B：B1，B2＝_______.若用a表示变量A取A1，且变量B取B1时的数据；用b表示变量A取A1，且变量B取B2时的数据；用c表示变量A取A2，且变量B取B1时的数据；用d表示变量A取A2，且变量B取B2时的数据，则会得到A，B之间的2×2列联表．如何根据表格中的数据来判断A，B之间是否独立，就称为2×2列联表的____________． 对独立性检验思想的理解 独立性检验是一种假设检验，在对总体的估计中，通过抽取样本，构造合适的统计量，对假设的正确性进行判断．假设检验的基本思想是先根据问题的题意提出原假设H0，然后在原假设H0成立的条件下，通过适当的统计量，寻找与问题有关的小概率事件A，然后根据样本的观测值观察A是否发生．若A发生，则与小概率事件在一次试验中不发生矛盾，从而拒绝H0，否则接受H0. 并将形如此表的表格称为______________． 根据2×2列联表中的数据判断两个变量A，B是否独立的问题叫2×2列联表的____________． 3．统计量(χ2)的计算公式 χ2＝________________________. 　独立性判断的方法 当χ2≤2.706时，可以认为变量A，B没有关联； 当χ2＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联； 当χ2＞3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联． 当χ2＞6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联． 通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想、方法及其初步应用． 1．在2×2列联表中，两个变量的取值a，b，c，d应是(　　) A．任意实数　　　 B．正整数 C．不小于5的整数 D．非负整数 解析：　若两个变量的取值太小，则增大了统计结论的偶然性，因此规定a，b，c，d一般都是不小于5的整数． 答案：　C 2．考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据： 根据以上数据，则(　　) A．没有充分证明种子经过处理跟是否生病有关 B．种子经过处理跟是否生病无关 C．种子是否经过处理决定是否生病 D．以上都是错误的 答案：　A 3．如果χ2的观测值为6.645，可以认为“x与y无关”的可信度是____________. 解析：　查表可知可信度为1%. 答案：　1% 4．某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了189名员工进行调查，所得数据如表所示： 对于人力资源部的研究项目，根据上述数据能得出什么结论？ 在国家未实施西部开发战略前，一新闻单位在应届大学毕业生中随机抽取1 000人进行调查，只有80人志愿加入西部建设．而国家实施西部开发战略后，随机抽取1200名应届大学毕业生进行调查，有400人志愿加入国家西部建设．问实施西部开发战略是否对应届大学毕业生的选择产生了影响？ [思路导引]　解决这种类型的实际应用题，我们可以结合给出的数据，列出数据表，确定χ2统计量，然后与临界值比较大小，从而得出结论． 要确认两个分类变量有关系这一结论成立的可信程度，可通过计算χ2的值来判断，若χ2＞2.706，则有90%的把握认为这两个变量有关联；若χ2＞3.841，则有95%的把握认为这两个变量有关联；若χ2＞6.635，则有99%的把握认为这两个变量有关联． 1．从发生汽车碰撞事故的司机中抽取2 000名司机．根据他们的血液中含有酒精以及他们是否对事故负有责任，将数据整理如下： 那么，司机对事故负有责任与血液中含有酒精是否有关系？ 若有关系，你认为在多大程度上有关系 研究人员选取170名青年男女大学生的样本，对他们进行一种心理测验，发现有60名女生对该心理测验中的最后一个题目的反应是：作肯定的18名，否定的42名；110名男生在相同的题目上作肯定的有22名，否定的有88名．问：性别与态度之间是否存在某种关系？用独立性检验的方法判断． [思路导引]　解答本题可先列出表格，然后计算χ2，再与临界值比较，判断两个变量是否相互独立． 给出的随机变量χ2的值，其值越大，说明“X与Y有关系”成立的可能性越大；其值越小，说明“X与Y有关系”成立的可能性越小．若χ2≤2.706，则认为两变量是没有关联的． (12分)某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在[29.94,30.06)的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得