建_筑_力_学第八章_静定结构内力分析.pptVIP

(3) (2) (1) (4) (8) (7) (6) (11) (5) (9) (10) P C B G D F E A 图 解：(1)结点、杆件编号。 (2)计算 取G点为隔离体(如左图) N1 N2 X1 Y1 y x G ?X=0 有：N2+X1= 0 ?Y=0 有：Y1= 0 因为，Y1= 0，有：X1= 0 故：N1= 0 ，N2= 0 引出：“零杆”的概念。 结论1：无荷载作用的两杆结点，若两杆不共线，则两杆的内力为零，或者说两杆为“零杆”。 取E点为隔离体(如右图) N1 N5 X5 Y5 y x E X1 Y1 N3 ?X=0 有： X1 - X5=0 即： X1 = X5 则有： Y1=Y5 ，N1= N5 ?Y=0 有： Y5 - Y1 - N3=0 即有：N3=0 结论2：无荷载作用的三杆结点，若其中两杆共线，则另一杆的内力为零(零杆)；共线两杆内力相同(大小相等、性质相同)。 取D点为隔离体(如右图) N6 N7 N9 y x D P ?X=0 有： N6=N9 ?Y=0 有： N7=P N3 N1 y x P N2 N1=N2，N3= -P 结论3：有荷载作用的三杆结点，若其中两杆共线、荷载作用线与第三杆共线，则共线两杆的内力相等(大小相等、性质相同)；第三杆内力等于外荷载，性质取决于荷载指向。 根据以上结论可得出推论如下： 推论1：有荷载作用的两杆结点，若荷载作用线与其中一杆共线，则另一杆为“零杆”。 N1 N2 y x P N1=0，N2= -P N1 N2 y x P N1=0，N2=P 推论2：无荷载作用的四杆结点，若杆件两两共线，则共线两杆内力相同(大小相等，性质相同)。 N3 N1 y x N4 N2 N1=N2，N3=N4 例 求图示桁架各杆的内力。 (3) (2) (1) (4) (8) (7) (6) (13) (5) (9) (10) YA C B G D F E A H (12) (11) YB 60kN 40kN 80kN 图 3m?4=12m 4m 解：1、结点、杆件编号。 2、计算支座反力 XA=0kN， YA=80kN， YB=100kN。 3、确定特殊杆件的内力 N3=40kN，N11=80kN，N2=N4， N6=N7，N8=0，N10=N13。 4、取结点为隔离体进行计算 从A点开始，取结点A作为隔离体 N1 Y1 y x A X1 YA=80kN N2 由?Y=0 有：Y5+Y1+N3=0 即有： Y5= -Y1-N3=80-40=40kN，X5 =30kN，N5=50kN 由?X=0 有：N6+X5 -X1=0 即有： N6= X1-X5 =-60-40= -100kN 由?Y=0 有：Y1= - 80kN kN l l Y N y 100 4 5 ) 80 ( 1 1 1 1 - = ? - = = kN l l Y X y x 60 4 3 ) 80 ( 1 1 1 1 - = ? - = = 即有： 由? X=0 有： N2= - X1=60kN 取结点D为隔离体计算 需要计算时) (当 或， 1 l 2 1 2 1 1 Y X N + = N1 Y5 y x D N6 N3 N5 X5 X1 Y1 取结点C， 有：N4=N2=60kN 取结点E， 有：N7= N6=-100kN 取结点F， 有： Y9=20kN ，X9 =15kN N9=25kN，N10=75kN 依次取结点G， 有： N12=-125kN 取结点B， 有： N13=75kN 5、校核 最后取结点B进行校核 N13=75kN y x B YB= 100kN N12=-125kN 因为满足?X=0 ，?Y=0，所以计算结果是正确的。 6、将最终结果标在杆侧。 N9 Y9 y x F X9 N4 N5 60kN N8 N10 X5 Y5 结点法的不足之处： 1、一次只能解