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【导与练】2015-2016学年人教版高中数学必修5课件:1.2应用举例 第二课时正、余弦定理在三角形中的应用
数学 数学 数学 第二课时 正、余弦定理在三角形中的应用 自主预习 课堂探究 自主预习 1.掌握三角形的面积公式,会用公式计算三角形面积. 2.会用正、余弦定理解决三角形中一些恒等式的证明问题. 3.会用正、余弦定理解决三角形中的一些综合问题. 课标要求 知识梳理 自我检测 B A 3.(三角形中角度的计算)如图所示,在地面上有一旗杆OP,测得它的高度10 m,在地面上取一基线AB,AB=20 m,在A处测得P点的仰角∠OAP=30°,在B处测得P点的仰角∠OBP=45°,则∠AOB= .? 【教师备用】 1.已知三角形ABC的三边长a,b,c,怎样计算该三角形的面积? 课堂探究 三角形面积的计算 题型一 2.解决与三角形有关的问题,常用到哪些定理及常见结论? (2)在三角形中大边对大角,反之亦然. (3)任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边. 题后反思 (1)本题采用了整体代换的思想,把a+b,ab作为整体,求解过程既方便又灵活. 平面图形中线段长度的计算 题型二 【例2】 如图,在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长. 题后反思 三角形中的几何计算问题的解题要点及突破点 (1)正确挖掘图形中的几何条件是解题要点,善于应用正弦定理和余弦定理,只需解三角形. (2)求解此类问题的突破点是仔细观察认真分析,迅速发现图形中较为隐蔽的几何条件. 即时训练2-1:设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且有2sin Bcos A=sin Acos C+cos Asin C. (1)求角A的大小; (2)若b=2,c=1,D为BC的中点,求AD的长. 三角形中三角恒等式的证明问题 题型三 点击进入课时作业 点击进入周练卷 谢谢观赏 Thanks!
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