结力I-03-1 静定结构受力分析(梁)20130909-11.pptVIP

? M图 Q图 判断梁内力图的正确性 M图 Q图 ? * 四、斜杆受力分析 以下图示斜梁为例进行讨论。 FyA=ql/2 A l C B x FyB=ql/2 FxA=0 q qlcosθ qlsinθ ql θ l tgθ θ 1）支座反力如上图示。 解： 2）求任一截面C之MC、FQC、FNC 。 * 取右图AC段为隔离体： qxcosθ qxsinθ qx ql/2 (qlcosθ)/2 (qlsinθ )/2 s A θ ql/2 C q x MC FQC FNC r * qxcosθ qxsinθ qx ql/2 (qlcosθ)/2 (qlsinθ )/2 s A θ ql/2 C q x MC FQC FNC r * 斜杆上的竖向分布荷载可以分解为垂直杆轴和沿杆轴方向的分布荷载，如下图示。 qlcosθ qlsinθ ql θ (qlcosθ)/2 A B (qlsinθ)/2 (qlsinθ)/2 (qlcosθ)/2 qcos2θ qcosθ sinθ θ * (qlcosθ)/2 (qlcosθ)/2 (qlsinθ)/2 (qlsinθ)/2 ql2/8 M 图 FQ 图 FN 图 3) 作内力图。 * 例3-1-3 作图示斜梁的内力图。 90° A l C B x θ l /cosθ qlcosθ qlsinθ ql θ q FQB FyA FxA * 解： 1) 求A、B截面剪力和轴力 FQAB l θ A B FNAB r s q qlcosθ qlsinθ l/cosθ FQBA ql θ * 2) 求跨中截面MC 取图示CB段为隔离体： FNAB FQAB B l/2 （qlcosθ）/2 MC q C 下拉 * 3) 作内力图。 qlsinθ FN图 qlcosθ/2 qlcosθ/2 ql2/8 FQ 图 M 图 * 注意下图示梁C、D截面弯矩图的画法。 A q B D C * §3-2 静定多跨梁受力分析 一、静定多跨梁的构造特征和受力特征 1. 构造特征 静定多跨梁由两部分组成，即基本部分和附属部分。组成的次序是先固定基本部分，再固定附属部分，见下图。 * A B C D C D 附属部分2 B 附属部分1 A 基本部分 2. 受力特征 由静定多跨梁的组成顺序可以看出，若荷载作用在基本部分上，则附属部分不受力；若荷载作用在附属部分上，则基本部分同样受力。 因此，静定多跨梁的内力分析应从附属部分开始，即首先要求出附属部分传给基本部分的力。 FP FP * 二、内力分析 解题步骤： 1）画组成次序图 ； 2）从附属部分开始求出约束力，并标注于图中。注意附属部分传给基本部分的力。 3）对于每一段单跨梁，用分段叠加法作M 图。 * 例3-2 作图示静定多跨梁的内力图。 解： 1）作组成次序图 * 2）求附属部分和基本部分约束力 3）作弯矩图和剪力图 * 例3-3 求x的值，使梁正、负弯矩相等。 A D E C B l－x x l q q FyD A D E C B q q(l-x)/2 q(l-x)/2 FyC B BD跨为基本部分，AB跨为附属部分。 解： * AB跨跨中弯矩ME为： BD跨支座C负弯矩MC为： 令ME=MC 得： A D E C B q q(l-x)/2=0.414 ql FyC B 0.414 l l－x x l q(l-x)/2 FyD q * 对于BD杆： CD跨最大弯矩为： D C q 0.414 ql FyC B 0.414l l FyD * 例3-2-1 作图示静定多跨梁的M图和FQ图。 A B D 1.5m C E F 4kN/m 10kN 20kN 1.5m 1m 1.5m 1.5m 1m 3m 解： 1）作组成次序图 组成次序图 A B D C E F 4kN/m 10kN 20kN * 2）求附属部分和基本部分的约束力 对于CE段梁: A B D C E F 4kN/m 10kN 20kN 1.5m 1.5m 1m 1.5m 1.5m 1m 3m 9kN 14kN 3kN 13kN 6kN 6kN * 对于AC段梁: A B D C E F 4kN/m 10kN 20kN 1.5m 1.5m 1m 1.5m 1.5m 1m 3m 9kN 14kN 3kN 13kN 6kN 6kN * 3）内力图如下图示 A B D C E F M图（kN·m） 13.5 4.5 3 6 4.5 B D C E FQ图（kN） 9