结力I-06-超静定结构分析-力法(1).pptVIP

§6-1 超静定概述 §6-1 超静定概述 6-2-3 超静定次数的确定 * 第六章 力 法 §6-2 力法的基本原理及超静定次数确定 §6-3 力法解超静定刚架和排架 §6-4 力法解超静定桁架和组合结构 §6-5 力法解对称结构 §6-6 力法解超静定拱 §6-7 支座移动和温度改变时的力法分析 §6-8 超静定结构的位移计算及力法计算校核 一. 超静定结构的静力特征和几何特征 静力特征:仅由静力平衡方程不能求出 所有内力和反力。 超静定问题的求解要同时考虑结构的“变形、平衡” 几何特征:有多余约束的几何不变体系。 §6-1 概述 一. 超静定结构的静力特征和几何特征 与静定结构相比, 超静定结构的优点为: 1.内力分布均匀 2.抵抗破坏的能力强 1.内力与材料的物理性质、截面的几何形状和尺寸有关。 二. 超静定结构的性质 2.温度变化、支座移动一般会产生内力。 §6-1 概述 一. 超静定结构的静力特征和几何特征 1.力法----以多余约束力作为基本未知量. 二. 超静定结构的性质 2.位移法----以结点位移作为基本未知量. 三. 超静定结构的计算方法 3.力矩分配法----渐进解法. 4.矩阵位移法----结构矩阵分析法之一. §6-1 概述 6-2-1 力法的基本概念 基本结构 待解的未知问题 X1 基本体系 基本未知量 基本方程 §6-2 力法原理及超静定次数确 定 在变形条件成立条件下,基本体系的内力和位移与原结构相同，问题转化为X1值的确定。 X1 + = 力法方程 MP M1 M 3ql/8 5ql/8 + - Q 力法步骤: 1. 确定基本体系； 2. 通过位移条件写出力法方程； 3. 作单位弯矩图，荷载弯矩图； 4. 求出系数和自由项； 5. 解力法方程求多余力； 6. 叠加法作弯矩图。 l l EI EI P 例6-2-1 作弯矩图。 l l EI EI P X1 P X1=1 P l M1 Pl MP 解: M （1）解除铰支座约束，以支反力为基本未知力，得力法基本体系如b)图 。 b） a） （3）荷载作用下的弯矩图和单位力弯矩图分别如图c)和d)。 c） d） （4）计算系数和自由项，并的基本未知量： e） （2）力法基本方程为： （5）利用叠加法计算弯矩图如图e)。 6-2-2多次超静定结构的力法计算 下面给出多次超静定结构的基本结构在荷载和未知力X分别作用下的位移图。 原结构 基本体系 A B FP C D ΔBH=0 ΔBV=0 θB=0 B D A FP C X1 X3 X2 FP A B C D Δ2P Δ1P Δ3P A B C D δ22 δ12 δ32 X2=1 A B C D δ21 δ11 δ31 X1=1 A B C D δ23 δ13 δ33 X3=1 力法方程为 根据前面给出的位移图讨论力法方程和系数的物理意义。 主系数：δ11、δ22、δ33恒大于零。 副系数：δij (i≠j)可能大于、等于或小于零。 i 表示位移的方位；j 表示产生位移的原因。 由位移互等定理：δij= δji，即δ12= δ21， δ23= δ32， δ31= δ13。作 图及MP图，图乘法求出力法方程的系数和自由项，解方程求出力法未知量，然后叠加法求弯矩： 最后用平衡条件求剪力和轴力。 简单结构：基本体系平衡。 复杂结构：杆端弯矩求剪力，结点平衡法求轴力。 力法基本思路小结 解除多余约束，转化为静定结构。多余约束代以多余未知力——基本未知力。 分析基本结构在单位基本未知力和外界因素作用下的位移，建立位移协调条件——力法方程。 从力法方程解得基本未知力，由叠加原理获得结构内力。超静定结构分析通过转化为静定结构获得了解决。 多余约束数目=未知力的数目=力法方程数 超静定次数 n = 结构多余约束数目。 通常使用的方法是拆除多余约束，使原结构变成静定结构，则n等于拆除的多余约束数。 规则： 1）去掉或切断一根链杆==去掉1个约束； 2）去掉一个简单铰==去掉2个约束； 3）去掉一个固定支座或切断一根梁式杆==去掉3个约束； 4）在梁式杆上加一个简单铰==去掉1个约束。 5) 闭合框（刚片内部有多余约束）需切开一个截面才能成为静定结构==去掉3个约束。 例6-2-3-1：确定下列结构的超静定次数。 a) 原结构 去掉两根链杆 n=2 梁式杆上加铰 n=2 还有没有 其它形式？ A 原结构 切断一根链杆 n=1 去掉一个单铰 n=2 原结构 例6-2-3-2：确定下列结构的超静定次数。 例6-2-3-3：确定