【青岛版】2017年秋九年级上册：4.3《用公式法解一元二次方程》ppt课件（12页）.ppt

《高效课时通》 《高效课时通》 《高效课时通》 《高效课时通》 《高效课时通》 《高效课时通》 《高效课时通》 《高效课时通》 《高效课时通》 《高效课时通》 《高效课时通》 《高效课时通》 《高效课时通》 《高效课时通》 《高效课时通》 《高效课时通》 《高效课时通》 《高效课时通》 《高效课时通》 《高效课时通》 《高效课时通》 《高效课时通》 公式法是这样产生的 你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0)吗? 1.化1:把二次项系数化为1; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 2.移项:把常数项移到方程的右边; 一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 老师提示用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0). 2.b2-4ac≥0. 当 时，方程有实数根吗？ 例1、用公式法解方程 5x2-4x-12=0 1.变形:化已知方程为一般形式; 3.计算: b2-4ac的值; 4.代入:把有关数值代入公式计算; 5.定根:写出原方程的根. 2.确定系数:用a, b,c写出各项系数; 例2.用公式法解方程2x2+5x-3=0 解: a=2 b=5 c= -3 ∴ b2-4ac=52-4×2×(-3)=49 即 x1= - 3 x2= 求根公式 : X= (a≠0, b2-4ac≥0) 解：a= ，b= ，c = . b2-4ac= = . x= = = . 即 x1= , x2= . （口答）填空：用公式法解方程 2x2+x-6=0 2 1 -6 12-4×2×(-6) 49 -2 求根公式 : X= (a≠0, b2-4ac≥0) a= ，b= ，c = . b2-4ac= = . x= = = . 即 x1= , x2= . 例3：用公式法解方程x2+4x=2 1 4 -2 42-4×1×(-2) 24 解：移项，得 x2+4x-2=0 这里的a、b、c的值是什么？ 3、代入求根公式 : X= (a≠0, b2-4ac≥0) 1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 4、写出方程的解： x1=?, x2=? 例4 解： 结论：当 时，一元二次方程有两个 相等的实数根. 思考题： 1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？ 2、m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解 《高效课时通》 《高效课时通》