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浅谈《几何画板》在数学教学和学习中应用 　　【摘要】《几何画板》学习容易，操作简单，功能强大，成为广大数学教师进行教学和学生进行探究性学习的首选软件已经是不争的事实。它既可以像使用圆规，直尺一样的用于作图，同时它有可以达到圆规、直尺不能达到的动态效果。它在创设“问题情景”，反映图形运动变化，数形结合，探究数学规律，提高学生的学习兴趣，增强教学效果等方面都有独到的作用，它提供了一个十分理想的让学生积极探索问题的“做数学”的环境。 　　 【关键词】几何画板；中学数学；学习兴趣 　　 【中图分类号】G434 【文献标识码】A 【文章编号】1009-5071(2012)04-0251-01 　　刚上班的时候一开始就是用powerpoint，authorware等软件来做课件，对“几何画板”的认识，是在五年前，在区里面开会教研员用它在现场，它替代了直尺、圆规，非常直观，主要是作图的速度快。后来自己也尝试着利用几何画板来制作教学课件过程，逐渐认识到了它的强大功能以及特有的随机计算能力和交互能力，使我为它的魅力所折服。 本文就《几何画板》在数学教学和学习中的应用进行了一些探讨。 　　1 《几何画板》在数学教学中的应用 　　 1.1 《几何画板》在初中几何教学中的应用:名字中就有“几何”，可见《几何画板》与几何学科之间关系？而几何学科又是初中数学教学中一个难点。很多学生都头疼的学科。几何学科学习的重点就是对图形认识，要把学生由具体的感性思维带到空间的抽象思维中，可这不是一件容易的事。 我以我上的一节公开课为例新人教版24．2．3《圆和圆的位置关系》的第一节，通过本课的学习，学生在知识上要掌握圆与圆的五种位置关系的概念;能根据两圆不同的位置关系,写出半径与圆心距的数量关系，反过来,能根据半径与圆心距的数量关系判定两圆的位置关系. 这实际是一个感性思维和空间的抽象思维转化的过程，如何让学生感受这些变化呢？那么用几何画板课件就可以轻而易举的让学生感受到这些变化。在这里我设计了一个操纵杆，学生可以用鼠标来控制它，来实现两个圆位置关系的变化，在这个过程中d也在随之变化,非常直观，在下图中大家可以看到当两个圆外切时d=R+r，而且，还可以通过几何画板的固有的特性来拖拽两个圆来改变两圆的半径。要是用powerpoint这个软件圆的动态移动是可以实现的，但是圆的运动轨迹是固定的，可是对于改变两个圆的半径就无能为力了。对于authorware来说要实现上述功能的话，应该是可行的。但是authorware对于作图来说他不是强项，而且要实现功能的话authorware就得编程，对于大多数同仁来说太难了。还是几何画板最直观好用，在教学中还可以进一步利用《几何画板》制作运动轨迹为曲线和曲面和其它几何体，让学生能形象的感受到图形的变化，从而培养和发展学生的抽象思维能力。 　　 在初中代数中，函数的图象，一直是初中数学教学中的难点。学生学过函数的图象后，很难理解函数与图象的对应关系。运用几何画板就很容易解决。例如：在教学“一次函数的图象及其性质”时，一次函数的图像是直线。我们可以利用几何画板中绘图按键中有个绘制点功能，我们可以启动它，利用它把一系列符合一次函数解析式的点在《几何画板》中显示出来，找的越多越好，很自然的学生们能异口同声的说出来一次函数的图像是直线。教师先用几何画板制作好二次函数“y= k x+b”的课件，设置k、b三个参数的值，拖动k、b，观察一次函数的图象的变化情况，再拖动一次函数的图象观察以上各值的变化。学生从中可以直接概括出一次函数图象图像的基本性质 。 　　 使用几何画板中的平移、旋转、缩放、反射、迭代等变换工具可以变换出各种复杂的几何图案。利用轨迹、动画、隐藏/显示、系列、链接、参数选项等可以形成动感十足的几何动画。 　　2 《几何画板》学习中的应用 　　 2.1 《几何画板》具有学习容易，操作简单，功能强大的特点。作为教师，如果你能熟练操作windows操作系统，要掌握《几何画板》的基本功能是不难的，只要经过三、四天的培训，就可以比较熟练运用它，但仅仅这花几天的学习要想将这个软件运用自如还是不可能的，培训只能领导你去认识它，真正的对它熟悉还要在平时的教学中多多运用，自己去钻研。 　　 《几何画板》不同于其他的计算机绘图软件，他所作出的图形、图象都是动态的，而且注重数学表达的准确性，最突出的优点就是使图形、图象在变动的状态下，保持不变的几何关系，线段的中点永远是中点，平行的直线永远是保持平行。这样就可以帮助学生从动态中去观察、探索和发现对象之间的数学关系与空间关系。 　　 2.2 《几何画板》的软硬件的要求：几何画板（The Geometer’s Sketchpad?）是一个通用的数学、物理教学环境，提供丰富而方便的创造功