理科县优质课课件 §2.3.2 双曲线简单性质.ppt

衷心感谢各位老师指导！ * 例1 §2.3.2 双曲线的简单 几何性质(二) 武山二中 杜 伟 巴西利亚大教堂 情景导入 冷却塔 全球卫星定位导航系统 远程双曲线无线电导航系统 罗兰导航系统原理 全球最常用的远程导航定位系统 关于x轴、y轴、原点对称 A1(－ a，0)，A2(a，0) 实轴A1A2长:2a 虚轴B1B2长:2b 2 2 2 = + b a (a＞ 0, b＞0) c F1(-c,0)，F2(c,0) 关于x轴、y轴、原点对称 A1(0，－a)，A2(0，a) 2 2 2 = + b a (a＞ 0, b＞0) c F1(0, -c)，F2(0, c) 实轴A1A2长:2a 虚轴B1B2长:2b B2 B1 y x O 图形 标准方程 对称性 离心率 渐进线 顶点 焦点 轴长 a,b,c 的关系 复习前节 F2(c,0) (-c,0)F1 A1 A2 F2 (0, c) y x O A2 A1 B1 B2 (0,-c) F1 范围 例1.求下列双曲线焦点坐标、顶点坐标、离心率、 渐近线方程，并由几何性质画出图像。 0 x y 应用举例一 解：化为标准方程 可得:a=4，b=3 1 3 4 2 2 2 2 = - x y c= 5 3 4 2 2 = + 焦点坐标是(0,-5),(0,5) 离心率: 4 5 = = a c e 渐近线方程: A1(0，-4)，A2(0，4) 解：化为标准方程 可得:a=3，b=4 1 4 3 2 2 2 2 = - y x c= 5 4 3 2 2 = + 渐近线方程: 焦点坐标是(-5,0),(5,0) 离心率: 3 5 = = a c e A1(-3，0)，A2(3，0) 已知双曲线方程，写出几何性质。 由此可见，方程不同的双曲线可以有相同渐近线，那么，具有相同渐近线的双曲线，它的方程具有何种形式？ 思考 应用举例二 课堂巩固练习 已知双曲线几何性质，求方程。 例2．已知双曲线的焦点在x轴上，焦距为16，离心率 ，求双曲线的标准方程。 思考 这是双曲线的标准方程吗？ 若双曲线 的离心率为2，求k。 自主探究 1.求符合下列条件的双曲线的标准方程： y 例3、点M（x,y）与定点F（5,0），的距离 和它到定直线　： 的距离的比是常 数 , 求点M的轨迹.　 y 0 d 例题讲解 由例三，你能发现什么？ 课本P59 例5 由求得的点M 的轨迹方程， 能发现什么？ 思考 思考 例3与2.2的P47例6比较，能发现什么？ 例6、点M（x,y）与定点F（4,0），的距离 和它到定直线　： 的距离的比是常 数 , 求点M的轨迹.　 . x a b y 1 . 1 2 2 2 2 ± = - ＝ 的渐近线是 b y a x 知识要点： 3.双曲线还有另外的给出方式。 2.已知双曲线几何性质，如何求方程。 1.已知双曲线的方程，熟练的写出相应的几何性质。 定位 定量 布置作业 课本P61 课外练习3,4 习题2.3A组 第4题 P62 习题2.3B组 第1,3题 武山二中 杜 伟 应用举例二 课堂巩固练习 已知双曲线几何性质，求方程。 例2．已知双曲线的焦点在x轴上，焦距为16，离心率 ，求双曲线的标准方程。 思考 这是双曲线的标准方程吗？ 若双曲线 的离心率为2，求k。 自主探究 1.求符合下列条件的双曲线的标准方程： 双曲线的第二定义。 课本P62 习题2.3B组 第3题 * 例1 * *