用样本频率分布估计总体(二).ppt

* * 复习: 画频率分布直方图 第一步: 求极差 (数据组中最大值与最小值之差) 第二步: 决定组距与组数（强调取整，便于计算） 第三步: 将数据分组 ( 通常对组内数值所在区间，取左闭 右开区间 , 最后一组取闭区间) 第四步: 列频率分布表（包括分组、频数、频率、频率/组距） 第五步: 画频率分布直方图（在频率分布表的基础上绘制，横 坐标为样本数据，纵坐标为频率/组距） 组距：指每个小组的两个端点的距离 组数：当数据在100个以内时，按数据多少常分5-12组。 知识探究（一）频率分布折线图 总体密度曲线 探究展示 频率分布直方图如下： 月均用水量/t 频率 组距 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图 频率 组距 月均用水量/t 当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布折线图就会无限接近一条光滑曲线——总体密度曲线． 总体密度曲线 总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比,精确地反映了总体的分布规律。是研究总体分布的工具. 频率 组距 月均用水量/t a b 表示总体在某个区间 (a, b) 内取值的百分比）。 总体密度曲线的实际意义在于： 总体密度曲线与x轴，直线x=a，x=b围成的面积等于x在[a，b]取值时的概率. 由于样本是随机的，不同的样本得到的频率分布折线图不同；即使对于相同的样本，不同的分组情况得到的频率分布折线图也不同。频率分布折线图是随着样本的容量和分组情况的变化而变化的，因此不能由样本的频率分布折线图得到准确地总体密度曲线。 知识探究（二） 茎叶图 探究展示 第一步，将每个数据分为“茎”（高位）和 “叶”（低位）两部分； 第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数 按小大次序排成一列； 第三步，将各个数据的叶按大小次序写在茎 右（左）侧. 第一步中，如果是两位数字，则茎为十位上的数字，叶为个位上的数字，如89，茎：8，叶：9； 如果是三位数则茎为百位上和十位上的数字，叶为个位上的数字，如123，茎：12，叶：3. 在制作茎叶图时，重复出现的数据要重复记录，不能遗漏，特别是“叶”部分；同一数据出现几次，就要在图中体现几次. 中位数：是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数。当变量值的项数N为奇数时，处于中间位置的变量值即为中位数；当N为偶数时，中位数则为处于中间位置的2个变量值的平均数。 （注意：和众数不同，中位数不一定在这组数据中。） 用茎叶图表示数据有两个突出的优点： 用茎叶图表示数据有一个突出的缺点： 茎叶图的缺点是其分析只是粗略的，对差异不大的两组数据不易分析；表示三位数以上的数据时不够方便. 一.是所有的信息都可以从这个茎叶图上得到； 二.是茎叶图便于记录和表示. 例1：对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系，下列说法中正确的是（ ） （A）频率分布折线图与总体密度曲线无关 （B）频率分布折线图就是总体密度曲线 （C）样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线 （D）如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布折线图就会无限接近于总体密度曲线 D 理论迁移： 例2.在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下： 10，28，31，17，23，27，18，15，26，24，20， 19，36，27，14，25，22，11，24，27，17，15 在某报纸的一篇文章中，每个句子的字数如下： 27，39，33，24，28，19，32，41，33，27，35， 12，36，41，27，13，22，23，18，46，32，22。 （1）将这两组数据用茎叶图表示； （2）将这两组数据进行比较分析，得到什么结论？ （1）茎叶图表示如图： （2）电脑杂志上每个句子的字数集中在10，30之间，中位数为22.5，而报纸上每个句子的字数集中在20，40之间，中位数为27.5，还可以看出电脑杂志上每个句子的平均字数比报纸上每个句子的平均字数要少，说明电脑杂志作为科普读物需要简洁明了、通俗易懂。 例3. 某运动员得分的茎叶图如下，试判断他的得分的中位数，众数及稳定程度. 解：从这个图可以直观的看出该运动员得分的中位数