用样本频率分布估计总体分布第二课时(公开课).ppt

茎叶图与频率分布表的关系： * * 学习目标： 1、在表示样本数据的过程中，学会画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。 2、通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计。 用样本的频率分布估计总体分布（二） 复习回顾 A、求极差，即数据中最大值与最小值的差 B、决定组距与组数 ：组距=极差/组数 C、分组,通常对组内数值所在区间，取左闭右开区间 , 最后一组取闭区间 D、登记频数,计算频率,列出频率分布表 1、画一组数据的频率分布直方图的步骤是什么？ E、画出频率分布直方图（纵轴表示频率／组距） 2、频率分布直方图中某个区间上的频率如何计算？ 3、频率分布直方图中所有小长方形的面积之和等于多少？ 课前热身 1. 有一个容量45为的样本数据,分组后各组的频数如下: (12.5,15.5],3 (15.5,18.5],8; (18.5,21.5],9; (21.5,24.5], 11; (24.5,27.5],10 (27.5,30.5],4. 由此估计，不大于27.5的数据约为总体的 ( ) A.91% B.92% C.95% D.30% A 一个容量为20的样本数据，数据的分组及各组的 频数如下: (10,20),2; (20,30),3; (30,40),4; (40,50),5; (50，60),4; (60,70),2. 样本在区间(－∞,50)上的频率为 ( ) A．0.5 B．0.7 C．0.25 D．0.05 B 3. 一个容量为100的样本，数据的分组和各组的一些相关信息如下：试完成表中每一行的两个空格. 1.00 100 合计 1.00 [33,36] 0.10 [30,33) 16 [27,30) 0.69 [24,27) 21 [21,24) 0.30 [18,21) 0.08 [15,18) 6 [12,15) 频率累计 频率 频数 分组 （1）画出频率分布直方图；（2）根据频率分布图估计，总体中小于22的样本数据大约占多大的百分比？ 0.06 0.21 0.16 0.06 0.14 0.51 0.18 0.85 0.95 0.16 8 16 18 10 5 0.05 (2) 频率分布直方图： 总体中小于22的样本数据大约占0.37. 知识探究（一）频率分布折线图 总体密度曲线 频率分布直方图如下： 月均用水量/t 频率 组距 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图 频率 组距 月均用水量/t 当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布折线图就会无限接近一条光滑曲线——总体密度曲线． 总体密度曲线 总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比,精确地反映了总体的分布规律。是研究总体分布的工具. 频率 组距 月均用水量/t a b 表示总体在某个区间 (a, b) 内取值的百分比）。 总体密度曲线的实际意义在于： 总体密度曲线与x轴，直线x=a，x=b围成的面积等于x在[a，b]取值时的概率. 由于样本是随机的，不同的样本得到的频率分布折线图不同；即使对于相同的样本，不同的分组情况得到的频率分布折线图也不同。频率分布折线图是随着样本的容量和分组情况的变化而变化的，因此不能由样本的频率分布折线图得到准确地总体密度曲线。 知识探究（二） 茎叶图 第一步，将每个数据分为“茎”（高位）和 “叶”（低位）两部分； 第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数 按小大次序排成一列； 第三步，将各个数据的叶按大小次序写在茎 右（左）侧. 第一步中，如果是两位数字，则茎为十位上的数字，叶为个位上的数字，如89，茎：8，叶：9； 如果是三位数则茎为百位上的数字，叶为十位上的和个位上的数字，如123，茎：1，叶：23. 在制作茎叶图时，重复出现的数据要重复记录，不能遗漏，特别是“叶”部分；同一数据出现几次，就要在图中体现几次. 中位数：是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数。当变量值的项数N为奇数时，处于中间位置的变量值即为中位数；当N为偶数时，中位数则为处于中间位