2017初中数学模拟试题试题和答案.docx

2017年中考密押卷（二）数学满分：120分 考试时间：120分钟题号一二三总分阅卷人得分第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1．的倒数是（　　）A．﹣2B．2C．D．2．如图所示的几何体的主视图为（　　）A．B．C．D．3．下列各式计算正确的是（　　）A．a2+2a3=3a5B．（2b2）3=6b5C．（3xy）2÷（xy）=3xyD．2x?3x5=6x64．如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（　　）A．85°B．60°C．50°D．35°5．函数y=kx的图象经过点P（﹣1，3），则k的值为（　　）A．3B．﹣3C．D．﹣6．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（　　）A．150°B．130°C．120°D．100°7．直线l1和l2在同一直角坐标系中的位置如图所示，点P1（x1，y1）在直线l1上，点P2（x2，y2）在直线l2上，点P3（x3，y3）为直线l1、l2的交点，其中x3＜x1，x3＜x2，则（　　）A．y1＜y3＜y2B．y2＜y1＜y3C．y2＜y3＜y1D．y3＜y1＜y28．如图，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF为直角三角形，∠AEB=∠CFD=90°，AE=CF=5，BE=DF=12，则EF的长是（　　）A．7B．8C．7D．79．如图，⊙O是正三角形ABC的外接圆，点P在劣弧AB上，∠ABP=22°，则∠BCP的度数为（　　）A．22°B．38°C．48°D．60°10．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）均在抛物线y=ax2+2ax+4（0＜a＜3）上，若x1＜x2，x1+x2=1﹣a，则（　　）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．y1与y2大小不能确定第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．当x　　时，代数式﹣2x的值是非负数．12．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．A．如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，则线段B′E的长度为　　；B．用科学计算器计算：　　．（精确到0.1）13．如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于A，B两点，若反比例函数y=的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是　　．14．在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，AB=AD，AC=1，∠ACD=60°，则四边形ABCD的面积为　　．　三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）15．（本题满分5分）计算：．16．（本题满分5分）解方程：．17．（本题满分5分）如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）.18．（本题满分5分）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是　　．（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数．（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？19．（本题满分7分）如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．20．（本题满分7分）如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75°方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间．21.（本题满分7分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；（2）小明选择哪家快递公司更省钱？22．（本题满分7分）甲、乙两人都握有分别标记为A、B、C的三