第-5讲-八上(生)三元一次方程组解法复习总结讲义附习题[1]---副本.doc

第5讲三元一次方程组解法和解决实际问题 三元一次方程组的解法 (1)、三元一次方程的概念 三元一次方程组就是含有三个未知数，并且含有的未知数的项都是1次的整式方程。 (2)、三元一次方程组的概念 一般地，由三个一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组。 (3)、三元一次方程组的解法 （1）三元一次方程组与二元一次方程组同属于一次方程组，解二元一次方程组基本思想是消元，通过代入法或加减法使二元化成一元，未知转化为已知，受它的启发，解三元一次方程组也通过代入或加减消元，使三元化为二元或一元，转化为我们已经熟悉的问题。 （2）三元一次方程组解题的基本步骤： ①利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组。 ②解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值； ③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。 典例剖析： 例 　解方程组 　 规律总结：解三元一次方程组，除了要考虑好选择哪种方法和决定消去哪一个未知数之外，关键的一步是由三“元”化为二“元”，特别注意两次消元过程中，方程组中每个方程至少要用到1次，并且(1)，(2)，(3)3个方程中先由哪两个方程消某一个未知数，再由哪两个方程（一个是用过的）仍然消这个未知数，防止第一次消去y，第二次消去z或x，仍然得到三元一次方程组，没有达到消“元”的目的。 课时训练试题： 解下列方程组 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 三元一次方程组解法练习 一、选择题(每题3分，共36分) 1. 解方程组，若要使运算简便，消元的方法应选取( ) （A）先消去x. （B）先消去y. （C）先消去z. （D）以上说法都不对.  2. 三元一次方程组，消去未知数后，得到的二元一次方程组是( ) （A）.（B）.（C）.（D）. 3. 三元一次方程组的解是( ) （A）. （B）. （C）. （D）. 4. 已知是方程组的解，则，，的值为( ) （A）. （B）. （C）. （D）. 5. 若方程组的解和的值互为相反数,则的值等于( ) (A)0. (B)1. (C)2. (D)3. 6. 已知方程组有无穷多组解,则的值分别为( ) (A)． (B) ． (C) ． (D) 可取任意值． 7．己知，，满足方程组，则( ) （A）．（B）．（C）．（D）． 8. 若三元一次方程组的解使，则的值是( ） （A）0.（B）.（C）.（D）-8. 9．如果，且，，则( ) （A）18.（B）2.（C）0.（D）-2. 10. 若，，都是不等于零的数，且，则( ) （A）2.（B）-1.（C）2或-1.（D）不存在. 11. 某瓶中装有1分，2分，5分三种硬币，15枚硬币共3角5分，则有多少种装法( ) （A）1.（B）2.（C）3.（D）4. 12. 学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2:3，三种球共41个，则篮球有多少个？( ) （A）21.（B）12.（C）8.（D）35. 二、填空题(每空3分，共21分) 13．若是一个三元一次方程组，则______，_______，_______. 14．已知若用含的一次式表示，则________． 15. 解三元一次方程组时，若先消去，得到关于，的二元一次方程组是_________；若先消去，得到关于，的二元一次方程组是________；若先消去，得到关于，的二元一次方程组是_________.因此比较简单的方法是先消去________. 16. 已知代数式，当时，其值为；当时，其值为3；当时，其值为35. 当时，其值是___________. 17. 若，则________． 18. 甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，那么甲、乙、丙这三个数分别是_______． 三、解答题(19题12分，20题9分，21-24，每题7分，共43分) 19．解下列方程组． (1)；(2) ． 20．已知关于，，的方程组和的解相同，