第19章四边形小结和复习公开课.ppt

小结与复习 第19章 四边形 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业 四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 四边形 两组对边 分别平行 平行四边形 矩形 一个角是直角 菱形 一组邻边相等 正方形 一组邻边相等 一个角是直角 1.四边形与特殊四边形的关系 关 系 图 知识网络 一、多边形的内角和与外角和（n边形） 多边形的内角和等于(n-2) ×180 ° 多边形的外角和等于 360 ° 正多边形每个内角的度数是 正多边形每个外角的度数是 要点梳理 多边形的对角线条数等于 正多边形每个外角与相邻内角的和是 1、如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后 的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合 要求的是（　　） ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 考点一 多边形的内角和与外角和 B 2、将一个多边形截去一个角后得到的新的多边形的内角和将会（ ） A、不变 B、增加 180° C、减少 180° D、不变，增加180°，减少180° D 例1:已知一个多边形的每个外角都是其相邻内角度数的 ，求这个多边形的边数. 解：设此多边形的外角的度数为x,则内角的度数为4x, 则x+4x=180°,解得 x=36°. ∴边数n=360°÷36°=10. 考点讲练 考点一 多边形的内角和与外角和 在多边形的有关求边数或内角、外角度数的问题中，要注意内角与外角之间的转化，以及定理的运用.尤其在求边数的问题中，常常利用定理列出方程，进而再求得边数. 归纳拓展 1.一个正多边形的每一个内角都等于120 °，则其边数是 ，对角线条数是_________ 6 【解析】 因为该多边形的每一个内角都等于120度，所以它的每一个外角都等于60 °.所以边数是6.对角线条数为9 针对训练 9 考点一 多边形的内角和与外角和 几 何 语 言 文字叙述 对边平行 对边相等 对角相等 ∴ AD=BC ，AB=DC. ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ ∠ A=∠C，∠ B=∠D. ∵ 四边形ABCD是平行四边形， 二、平行四边形的性质 对角线互 相平分 ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ OA=OC，OB=OD. ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD∥BC ，AB∥DC. 推论1 夹在两条平行线间的平行线段相等 推论2 平行线之间的距离处处相等 考点二 平行四边形的性质 例2 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC=BC 【解析】A.∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，∴∠1=∠2，故A正确； B.∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠BAD=∠BCD，故B正确； C.∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，故C正确 D 例3 如图，在?ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， AC=10cm，BD=6cm ∴OA=OC= AC=5cm，OB=OD= BD=3cm， ∵∠ODA=90°， ∴AD= =4cm． A 方法总结 主要考查了平行四边形的性质，平行四边形的对角线互相平分，解题时还要注意勾股定理的应用. 【解析】∵在?ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm， ∴AO=CO=12cm，BO=19cm，AD=BC=28cm， ∴△BOC的周长是：BO+CO+BC=12+19+28=59(cm)． 针对训练 3.如图，在?ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则△BOC的周长是（　　） A．45cm B．59cm C．62cm D．90cm B 如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则 AD 的取值范围是 _________. O D B A C ● 1＜AD＜9