2009年云南省曲靖一中高考冲刺卷 (理数二,word).docVIP

云南省2009年曲靖一中高考冲刺卷 数学理科（二） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分． 1．设集合，则： A．{，0} B．（0，1，2} C．{，0，1） D．{，，0，1，2） 2．设且，若复数是纯虚数，则： A． B． C． D． 3．函数的图象： A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于直线对称 D．关于坐标原点对称 4．若，则： A． B． C． D． 5．已知实数、同时满足三个条件：①；② ；③ ，则的 最小值等于：A．3 B．4 C．5 D．6 6．从5名男运动员、4名女运动员中任选4名参加4×100米接力赛跑，则选到的4名运动员中既有男运动员又有女运动员的概率是： A． B． C． D． 7．的展开式中的系数是： A． B． C．4 D．3 8．已知函数，动直线与、的图象分别交于点、，的取值范围是： A．[0，1] B．[0，2] C．[0，] D．[1，] 9．设，则椭圆的离心率的取值范围是： A． B． C． D．（0，1） 10．正四面体中，是中点，与所成角的余弦值等于： A． B． C． D． 11．某等腰三角形的两腰所在的直线方程是与，点（，0） 在等腰三角形的底边上，底边所在直线的斜率等于： A．3 B． C． D． 12．正四面体的内切球与外接球的半径的比等于： A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．3：5 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上． 13.已知向量与共线，则 ． 14.设曲线在（1，0）处的切线与直线垂直，直线的倾角是 弧度． 15.曲线的过一个焦点且倾角是135°的弦的长度等于 ． 16.请写出一个三棱锥是正三棱锥的三个充要条件： 充要条件① ； 充要条件② ； 充要条件③ 。 三、解答题：本大题共6小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） 在中，，求三角形的面积． 18．（本小题满分12分） 在正三棱柱中，是的中点，在线段上且． （1）证明面； （2）求二面角的大小． 19．（本小题满分12分） 关于学平险（即学生平安保险），学生自愿投保，每个投保学生每年交纳保费50元，如果学生发生意外伤害或符合赔偿的疾病，可获得5000元赔偿．假定各投保学生是否出险相互独立，并且每个投保学生在一年内出险的概率均是0．004（说明：此处对实际保险问题作了简化处理）．假定一年内5000人投保． （1）求保险公司在学平险险种中，一年内支付赔偿金至少5000元的概率； （2）设保险公司办理学平险除赔偿金之外的成本为8万元，求该公司在学平险险种上盈利的期望． 20．（本小题满分12分） 设数列的前项和为，满足． （1）当时，用表示； （2）求首项的取值范围，使是递减数列． 21．（本小题满分12分） 设函数． （1）求的单调区间及极值； （2）如果对任意恒有，求的取值范围． 22．（本小题满分12分） 点是椭圆短轴的一个端点，是椭圆的一个焦点，的延长线与椭圆交于点，直线与椭圆相交于点、，与相交于点（与、不重合）． （1）若是的中点，求的值； （2）求四边形面积的最大值． 【高人支招】 巧用错题：三思助延成功 高考并不是简单的重复考知识点，所以光记住每个知识点并没有多大用处。训练正确的思维习惯和思维方式才是复习的关键。“我的做法是在错题中‘淘金’。每当遇到自己做错的题，我会马上去找寻错因，问问自己为什么会这样选？又为什么对正确的答案没有感觉？”从错题中“淘金”，以三思助延成功。 【一思：我为什么会做错】高考复习，缪慧凌积累了好几本错题集，上面记载了每次考试中曾经“跌过跤”的地方，以及分析、圈注。“我常常仔细翻看，问自己：‘我为什么会犯错？’‘我在哪些地方老犯错？’”前者关乎错误原因。事实上，所有的错题都离不开三类：第一类是题目非常简单，而我们在那一刻表现得特别愚蠢，这是粗心大意。第二类是拿到题目，两眼茫然，一点思路都没有，这是学艺不精，或者题目本身较难。第三