2010年北京市实验外国语学校初中毕业生学业考试模拟试题.docVIP

2010年初中毕业生学业考试模拟（一） 1．2的相反数是（ ） A．2 B． C． D． 2．图1中几何体的主视图是（ ） 3．一次函数的图象是（ ） 4．一元二次方程x2－5x＋6＝0的两根之和为（ ） A．5 B．－5 C．－6 D．6 5．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 B． C． D． 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答卷相应的位置． 6．三江源实业公司为治理环境污染，8年来共投，那用科学记数法表示为 元（保留两个有效数字） 7．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是 个． 8．如图，四边形的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（只填一个你认为正确的即可）． 9．如图，是的切线，切点为，，则的度数为 （第8题图） （第9题图） 10．观察下面的一列单项式：，，，，…根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第个单项式为 ． 三、解答题（一）本大题有5小题，每小题6分共30分）． 11．计算： 12．从不等式：，，中任取两个不等式，组成一个一元一次不等式组，解你所得到的这个不等式组，并在数轴上表示其解集． 13. 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题： （1）该班共有 名学生； （2）（3）在扇形统计图中，乒乓球部分所对应的圆心角度数为 ； （4）若全校有1830名学生，请计算出其他部分的学生人数． 14．解方程：． 15．如图，反比例函数y＝(m≠0)与一次函数y＝kx＋b?(k≠0)?的图象相交于A、B两点，点A的坐标为(－6，2)，点B的坐标为?(3，n)．求反比例函数和一次函数的表达式． 四、解答题（二）本大题有4小题，每小题7分共28分）． 16. 先化简，再求值：其中． 作的中垂线，垂足为”； 彬彬：“作的角平分线”． 数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．” （1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里． （2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程． 18. 如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．问： （1）未开始收绳子的时候，图中绳子BC的长度是多少米？ （2）收绳8秒后船向岸边移动了多少米?（结果保留根号） 19．五、解答题（三）本大题有3小题，每小题9分共27分）． 20．请阅读，完成证明和填空． 九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容如下： （1）如图，正三角形中，在边上分别取点，使，连接，发现，且．请证明：． （2）如图，正方形中，在边上分别取点，使，连接，那么 ，且 度． （3）如图，正五边形中，在边上分别取点，使，连接，那么 ，且 度． （4）在正边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，也会有类似的结论． 请大胆猜测，用一句话概括你的发现： ． 21．六一前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种电动玩具套，购进B种电动玩具套，三种电动玩具的进价和售价如下表： 电动玩具型号 A B C 进价（单位：元／套） 40 55 50 销售价（单位：元／套） 50 80 65 （1）用含、的代数式表示购进C种电动玩具的套数； （2）求出与之间的函数关系式； （3）假设所购进的电动玩具全部售出，且在购销这批玩具过程中需要另外支出各种费用共200元． ①?求出利润P（元）与（套）之间的函数关系式； ②?求出利润的最大值，并写出此时购进三种电动玩具各多少套？ 22．矩形在平面直角坐标系中位置如图所示，两点的坐标分别为，，直线与边相交于点． （1）求点的坐标； （2）若抛物线经过