组合变形和连接部分计算.ppt

A截面 C3 C4 T ? ? C3 C4 ? ? C2 C1 二、应力分析(Stress analysis) 危险截面上的危险点为C1 和 C2 点 最大扭转切应力 ? 发生在截面 周边上的各点处。 ? ? C2 C1 危险截面上的最大弯曲 正应力? 发生在C1 、C2 处 A截面 对于许用拉、压应力相等的 塑性材料制成的杆，这两点的 危险程度是相同的 （许用拉压应力相等）。 可取任意点C1 来研究。 C1 点处于平面应力状态, 该点的单元体如图示 C1 ? ? ? ? C3 C4 ? ? C2 C1 T ? ? C3 C4 ? ? C2 C1 三、强度分析 (Analysis of strength condition) 1、主应力计算 (Calculating principal stress) C1 ? ? 2、相当应力计算(Calculating equal stress) （塑性材料） 第三强度理论,计算相当力 第四强度理论,计算相当应力 ? ? 3、强度校核（Check the strength) C1 ? ? ? ? 1 该公式适用于图示的平面应力状态。? 是危险点的正应力，? 是危险点的切应力。且横截面不限于圆形截面 讨 论 C1 ? ? ? ? 该公式适用于 弯，扭 组合变形；拉（压）与扭转的组合 变形;以及 拉（压），扭转 与 弯曲的组合变形（即无论正应力切应力是由何种原因引起的都适用此公式） 轴力(Axial force) 所以跨中截面是杆的危险截面 F1 F2 F2 l/2 l/2 3、危险截面的确定 (Determine the danger cross section) 作内力图 弯矩(Bending moment) x x FN图 M图 F2 F1l/4 应力均匀分布 跨中应力最大 拉伸正应力 最大弯曲正应力 杆危险截面 下边缘各点 处上的拉应力为 4、计算危险点的应力(Calculating stress of the danger point) F1 F2 F2 l/2 l/2 + = 当材料的许用拉应力和许用压应力不相等时，应分别建立 杆件的抗拉、 抗压强度条件。 五、强度条件(Strength condition) 由于危险点处的应力状态仍为单向应力状态，故其 强度条件为 例 题 8.4 ? 设图示简易吊车在当小车运行到距离梁端D还有0.4m处时，吊车横梁处于最不利位置。已知小车和重物的总重量F＝20kN，钢材的许用应力［σ］＝160MPa，暂不考虑梁的自重。按强度条件选择横梁工字钢的型号。 B左截面压应力最大 查表并考虑轴力的影响： 例 题 8.5 ? 一桥墩如图示。承受的荷载为：上部结构传递给桥墩的压力F0＝1920kN，桥墩墩帽及墩身的自重F1＝330kN，基础自重F2＝1450kN，车辆经梁底部传下的水平制动力FT＝300kN。试绘出基础底部AB面上的正应力分布图。已知基础底面积为b×h＝8m×3.6m的矩形。 基础与地基的接触面，只有压应力，而无拉应力，或者拉应力所占比例非常少 例 题 8.7 ? 如图示一矩形截面折杆，已知F＝50kN，尺寸如图所示，α＝30°。（1）求B点横截面上的应力 （2）求B点α＝30°截面上的正应力； （3）求B点的主应力σ1、 σ2、 σ3、 。 B 2001年中南大学 偏心拉伸（压缩） 单向偏心拉伸（压缩） 单向偏心压缩时,距偏心力较近的一侧边缘总是产生压应力,而最大正应力总是发生在距偏心力较远的另一侧,其值可能是拉应力,也可能是压应力. 偏心拉（压） (Eccentric loads 1、定义（Definition) 当外力作用线与杆的轴线平行但不重合时， 将引起轴向拉伸（压缩）和平面弯曲两种基本变形。 O1 y z F 一、偏心拉（压） (Eccentric loads） A(yF,zF) y、z二轴建立坐标系，外力作用在第一象限为例 x y z F e F 2、以横截面具有两对称轴的等直杆承受偏心拉力 F 为例 (1) 将外力向截面形心简化，使每个力(或力偶)只产生一种 基本变形形式 O1 y z A(yF,zF) F Fe 轴向拉力 F 力偶矩 m = F e， 将 m 向y轴和z轴分解 纯弯曲 F 使杆发生拉伸变形 My 使杆发生 xz 平面内的 弯曲变形（y 为中性轴,弯矩绕y轴）（前后变形） Mz 使杆发生 xy 平面内的 弯曲变形（z 为中性轴，弯矩绕z轴）（左右变形) y z O1 F x My Mz 二、任意横截面n-n上的内力分析（Analysis o