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列方程解应用题粗见 应用题中一般有两个量。解决应用题就是理清这两个量之间的关系！常用方法定量分析法。主要包括三个步骤: 定量：确定x，也就是设谁为x。 表示量;用x表示另一个量。 联接量;通过已知条件建立等量关系式。 下面通过例题解释具体操作: 例1、 某校参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的得优，男、女生得优的一共有42人，男、女生各有多少人参赛？ 解析：定量：确定x，也就是设谁为x。一般我们设“比”、“是”、 “占”、“相当于”等字眼后面的量为x。题中女生比男生多28人。所以设参加数学竞赛的男生有x人。 表示量;用x表示另一个量。所以参加数学竞赛的女生有（28+x）人 联接量;通过已知条件建立等量关系式。男生全部得优，女生的得优，男、女生得优的一共有42人。列方程：x+（28+x）=42 附例：某校的男教师比女教师的 多8人。如果女教师减少4人，男教师增加8人，男、女教师人数正好相等。男、女教师原各有多少人？ 例2、某人从甲地去乙地，去的时候步行，速度是6千米每小时,回的时候骑车，速度是9千米每小时。来回一共用了5个小时，求甲乙之间的距离。 解析：定量：确定x，也就是设谁为x。“共”也是我们要寻找的关键字眼。它有这样的便利，我们设去的时间为x小时，则回的时间就为（5—x）小时。有点只有两个选择，不这样，你就必须这样的味道。 表示量;用x表示另一个量。如上 联接量;通过已知条件建立等量关系式。这题的等量关系是隐含的，多在流水行船问题中体现。去的时候是路程，回的时候也是同样一段路程。即是等量关系！ 所以6x=9（5—x） 附例;原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加 ，乙书架上的书增加 ，这样，两个书架上的书就一样多，原来甲书架上有多少本图书？读者自己完成！ 例3、某校有学生465人，其中女生的 比男生的 少20人，男、女生各有多少人？ 解析;本题特殊字眼“比”较为突出，某校有学生465人，即男女生共有465人，“共”比较隐晦。两种情况都符合，综合对比，最终确定采用第二种。 例4、某校六年级男生是女生人数的 ，后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生的 。原来男、女生各有多少人？ 解析：本题有两个关键字眼“是”，仍然是用定量分析法。从前一个“是”,或者后一个“是”出发都无妨，只是正面思考和逆着思考的差别. 总结：设方程的方向是从两个量的关系出发。 例5．麦迪在一次比赛中22投14中得28分，除了3个三分球全中外，他还投中了多少两分球和罚球? 解析;本题干扰条件较多，需要转化一下。即：两分球和罚球共投中11次，得了19分。问题得解. 例6、某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少生产100套；如果每天生产23套服装，就可超过订货任务20套。那么，这批服装的订货任务是多少套?计划天数是多少天？ 解析：本题中未知量有两个。设两个量问题都能解决。 设这批服装的订货任务是x套。则 =（对于＋100还是－100，＋,20还是－20，一般学生较难分辨，也是设这批服装的订货任务是x套，学生最容易出错的情况） 设计划天数是x天 20x+100=23x-20（设计划天数是x天情况较为简单） 通过1、2对比不难发现，这类题有几个共同特征： ①未知量有两个，设两个量问题都能解决。 ②设其中一个量为x，则通过另一个量建立等量关系。如1设任务总量为x，则通过x表示计划天数，计划天数=计划天数建立方程。 ③设大量，方程形式为除法。设小量，方程形式为乘法。乘法和除法我们从感觉上对比，乘法较为简单。 小结：当有两个量都可以设为未知数时，首选较小的量，部分量。 附例1：如图，Ａ和Ｂ是海上两个观测站，现有一艘外籍轮船停泊在Ｃ处．一艘检疫艇从Ｂ站出发、一艘缉私艇在检疫艇出发３分钟后从Ａ站出发，它们同时到达Ｃ处对外籍轮船例行检查．已知检疫艇行驶了１８分钟．Ａ站到Ｃ处的距离是Ｂ站到Ｃ处距离的１.７倍．缉私艇每小时行驶的路程比检疫艇每小时所行驶路程的２倍多４千米．求缉私艇、检疫艇的速度及Ｂ站到Ｃ处的距离（速度单位用：千米／时）． B A C 附例2．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①；②?； ③?； ④，其中正确的是（ ?? ） A.①②?????B.②④????? C.②③?????? D.③④ 例7、电视机厂一、二、三车间共有工人360人，第一车间比第二车间多12人，第三车间比第二车间少18人，三个车间各有工人多少人？）”、 “占”、“相当于”等字眼后面的量为x，共”也是我们要寻找的关键字眼，恰当选择。 2、当有两个量都可