北师大八年级春季入学测试卷(培优版)及答案.docVIP

慈幼教育八年级春季入学数学测试卷（培优版） 时间：60分钟 姓名________ 成绩________ 一、选择题（每小题4分，共20分） 1、如果a＞b，那么下列各式中正确的是（　C　） A、 B、 C、 D、 2、如果把中的和都扩大5倍，那么分式的值（ ） A．扩大5倍 B．不变 C．缩小5倍 D．扩大4倍x，，x+y，，，，，中是分式的有（ C ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4、一次函数的图象如图所示，当－33时， 的取值范围是（ B ） A、4 B、04 C、02 D、24 5、小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有 （　 A ） A.5种　　　 B.4种　　 C.3种　 　 D.2种 二、填空题（每小题4分，共16分） 6、已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围节是-5≦X﹤-4。 7、若关于x的分式方程有增根，则m的值为 -2 8、已知，则的值等于零． 三、解答题 10、（每小题6分，共12分） （1）解方程 答案：（1）x=0或2 （2）-2≦x﹤1 11、（10分）先化简再求值：÷（1+），其中a=5-，b=-3+ 答案： 1 12、（10分）利用因式分解证明：25－5能被120整除。 答案：5（5-1）=24×5×5=120×5，故能被120整除 13、（10分）一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩59个；如果每一个猴子分5个，都能分得桃子，但最后一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？ 答案：1≦（3x+59）面积为80m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示．设派x人去擦玻璃，则派（13-x）人去擦课桌椅，根据题意，得 ，解得x=8， 经检验，x=8是原方程的解，且符合题意， ∴13-x=5，所以派8人去擦玻璃，5人去擦桌椅，才能同时完成任务． 15、（12分）今年6月份广州市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲货车可装荔枝4吨和香蕉1吨。乙种货车可装荔枝、香蕉各2吨： （1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来： （2）若甲种货车每辆要付出运输费2000元。乙种货车每辆要付出运输费1300元，则该果农应选择哪种方案使运费最少？最少是多少？ 答案：（1）设安排甲货车x辆，乙货车(10-x)辆，则 解得：5≦x≦7 故x=5、6、7 有三种方案：①安排甲货车5辆，乙货车5辆 ②安排甲货车6辆，乙货车4辆 ③安排甲货车7辆，乙货车3辆 （2）z=2000x+1300 (10-x)=700x+13000 因为5x≦7，所以16500z≦17900，可见安排甲车5辆、乙车5辆可使运费最少，为16500元 2