(人教a版)2018版高考数学(文)一轮设计：第10章-统计与统计案例、概率第6讲.ppt

基础诊断 考点突破 课堂总结 第6讲　几何概型 必威体育精装版考纲　1.了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率；2.了解几何概型的意义. 知 识 梳 理 1.几何概型的定义 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的_____(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型. 2.几何概型的两个基本特点 (1)无限性：在一次试验中，可能出现的结果有________； (2)等可能性：每个结果的发生具有__________. 长度 无限多个 等可能性 3.几何概型的概率公式 诊 断 自 测 1.判断正误(在括号内打“√”或“×”)　 精彩PPT展示 答案　(1)√　(2)×　(3)×　(4)√ 2.(必修3P140练习1改编)有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是(　　) 答案　A 答案　B 4.已知球O内切于棱长为2的正方体，若在正方体内任取一点，则这一点不在球内的概率为________. 5.(2017·贵阳质检)如图所示，在边长为1的正方形中随机撒1 000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为________. 答案　0.18 考点一　与长度(角度)有关的几何概型 解析　(1)如图所示，画出时间轴： 考点二　与面积有关的几何概型(多维探究) 命题角度一　与随机模拟相关的几何概型 答案　C 命题角度二　与线性规划的交汇问题 B 规律方法　(1)与面积有关的平面图形的几何概型，解题的关键是对所求的事件A构成的平面区域形状的判断及面积的计算，基本方法是数形结合. (2)解题时可根据题意构造两个变量，把变量看成点的坐标，找到全部试验结果构成的平面图形，以便求解. 答案　B 考点三　与体积有关的几何概型 规律方法　对于与体积有关的几何概型问题，关键是计算问题的总体积(总空间)以及事件的体积(事件空间)，对于某些较复杂的也可利用其对立事件去求. 【训练3】 一个长方体空屋子，长、宽、高分别为5米、4米、3米，地面三个角上各装有一个捕蝇器(大小忽略不计)，可捕捉距其一米空间内的苍蝇，若一只苍蝇从位于另外一角处的门口飞入，并在房间内盘旋，则苍蝇被捕捉的概率是________. [思想方法] 1.区分古典概型和几何概型最重要的是看基本事件的个数是有限个还是无限个. 2.判断几何概型中的几何度量形式的方法： (1)当题干是双重变量问题，一般与面积有关系. (2)当题干是单变量问题，要看变量可以等可能到达的区域；若变量在线段上移动，则几何度量是长度；若变量在平面区域(空间区域)内移动，则几何度量是面积(体积)，即一个几何度量的形式取决于该度量可以等可能变化的区域. [易错防范] 1.易混淆几何概型与古典概型，两者共同点是试验中每个结果的发生是等可能的，不同之处是几何概型的试验结果的个数是无限的，古典概型中试验结果的个数是有限的. 2.准确把握几何概型的“测度”是解题关键，无论长度、面积、体积，“测度”只与大小有关，而与形状和位置无关. 3.几何概型中，线段的端点、图形的边框是否包含在事件之内不影响所求结果. 基础诊断 考点突破 课堂总结