(优化探究)2016届高考数学理科（人教A版）一轮复习课件第九章算法、统计、统计案例.ppt

必威体育精装版考纲展示　 1．理解随机抽样的必要性和重要性．　2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样方法． 一、简单随机抽样 1．定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中_____________________n个个体作为样本(n≤N)，且每次抽取时各个个体被抽到的 ，就称这样的抽样方法为简单随机抽样． 2．常用方法： 和 ． 二、系统抽样 1．步骤：(1)先将总体的N个个体编号． (2)根据样本容量n，当 是整数时，取分段间隔k＝ . (3)在第1段用 确定第一个个体编号l. (4)按照一定的规则抽取样本． 2．适用范围：适用于 时． 三、分层抽样 1．定义：在抽样时，将总体分成 的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样． 2．适用范围：适用于总体 组成时． 4．三种抽样方法的比较： 一、简单随机抽样 1．判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)(教材思考问题改编)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性与第几次抽取有关，第一次抽到的可能性最大．(　　) (2)从100件玩具中随机拿出一件，放回后再拿出一件，连续拿5次，是简单随机抽样．(　　) 答案：(1)×　(2)× 2．用随机数法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教，某男生被抽到的机会是________． 二、系统抽样 3．系统抽样适用的总体应是(　　) A．容量较少的总体 B．总体容量较多 C．个体数较多但均衡差异不明显的总体 D．任何总体 解析：由三种抽样方法的特点可知，选C. 答案：C 4．为了了解参加知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A．2 B．3 C．4 D．5 解析：因为1 252＝50×25＋2，所以应随机剔除2个个体，应选A. 答案：A 三、分层抽样 5．某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人．现采取分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为(　　) A．15,5,25 B．15,15,15 C．10,5,30 D．15,10,20 6．某校有高级教师26人，中级教师104人，其他教师若干人．为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其他教师中共抽取了16人，则该校共有教师________人． 例1　(1)判断下列抽样是否为简单随机抽样，并说明理由． ①一年级二班有学生45名，指定3名女同学和2名男同学参加语文兴趣小组． ②从20个小球中，一次性抽取3个． ③从含30件产品的箱子中，逐个取出，取后放回，再取另一件，连续取5件进行检验． (2)(2014年高考湖南卷)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则(　　) A．p1＝p2p3　　　　　　 B．p2＝p3p1 C．p1＝p3p2 D．p1＝p2＝p3 (3)(2013年高考江西卷)总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为(　　) 解析　(1)①不是简单随机抽样，因为每个同学不是等可能被抽到．②不是简单随机抽样，因为抽取时，是“一次性”抽取，而不是逐个抽取．③不是简单随机抽样，因为这种抽样是有放回抽样，而不是无放回抽样． (2)因为采取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率相等，故选D. (3)由从总体中抽取样本的意义知C是正确的． 答案　(2)D　(3)C 规律方法　(1)简单随机抽样需满足： ①被抽取的样本总体的个体数有限． ②逐个抽取． ③是不放回抽取． ④是等可能抽取． (2)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签是否方便；二是号签是否易搅匀． (3)使用随机数表抽取样本，必须保证所有个体编号位数相同，并随