(优化探究)2016高考数学一轮复习9-4变量间的相关关系及统计案例课件文.ppt

必威体育精装版考纲展示　 1．会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系．　2.了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程．　3.了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用．　4.了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用． 一、相关关系与回归方程 1．相关关系的分类 (1)正相关：从散点图上看，点散布在从 到 的区域内． (2)负相关：从散点图上看，点散布在从左上角到 的区域内． 2．线性相关关系 从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在一条直线附近，则称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫 ． 二、独立性检验 1．2×2列联表 假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称2×2列联表)为： 一、变量间的相关关系 1．判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)日照时间与水稻的亩产量是相关关系．(　　) (2)(教材思考问题改编)相关关系与函数关系都是一种确定性的关系，也是一种因果关系．(　　) (3)利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系去表示．(　　) 答案：(1)√　(2)×　(3)√ 2．(2015年镇江模拟)如图所示，有A，B，C，D，E 5组(x，y)数据，去掉________组数据后，剩下的4组数据具有较强的线性相关关系． 二、回归直线方程 3．判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)只有两个变量有相关关系，所得到的回归模型才有预测价值．(　　) (2)某同学研究卖出的热饮杯数y与气温x(℃)之间的关系，得回归方程＝－2.352x＋147.767，则气温为2 ℃时，一定可卖出143杯热饮．(　　) 4．已知线性回归方程为y＝0.50x－0.81，则当x＝25时，y的估计值为________． 解析：把x＝25代入方程，得y＝11.69. 答案：11.69 三、独立性检验 5．判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)事件X，Y关系越密切，则由观测数据计算得到的K2的观测值越大．(　　) (2)由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩优秀与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀．(　　) 答案：(1)√　(2)× 6．下面是2×2列联表： 例1　(1)对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图(1)；对变量u、v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图(2)．由这两个散点图可以判断(　　) A．变量x与y正相关，u与v正相关 B．变量x与y正相关，u与v负相关 C．变量x与y负相关，u与v正相关 D．变量x与y负相关，u与v负相关 (2)在7块并排、形状大小相同的实验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验，得到如下表所示的一组数据(单位：kg)： ①画出散点图； ②试判断施化肥量x与水稻产量y是否线性相关？ 解析　(1)由图(1)可知，各点整体呈递减趋势，x与y负相关；由图(2)可知，各点整体呈递增趋势，u与v正相关． (2)①散点图如图所示． 规律方法　相关关系的直观判断方法就是作出散点图，若散点图呈带状且区域较窄，说明两个变量有一定的线性相关性，若呈曲线形也是有相关性，若呈图形区域且分布较乱则不具备相关性． 例2　(2014年高考新课标全国卷Ⅱ)某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表： (1)求y关于t的线性回归方程； (2)利用(1)中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入． 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 故所求回归方程为y＝0.3x－0.4. (2)由于变量y的值随x的值的增加而增加(b＝0.30)， 故变量x与y之间是正相关． (3)将x＝7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为y＝0.3×7－0.4＝1.7(千元)． 例3　为了调查某大学学生在周日上网的时间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查，得到了如下的统计结果： 表1：男生上网时间与频数分布表 (1)若该大学共有女生750人，试估计其中上网时间不少于60分钟的人数； (2)完成下面的2×2列联表，并回答能否有90%的把握认为“大学生周日上网时间与性别有关”？ 表3： 2．(2013年高考福建卷)某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的