(优学案)2016秋七年级数学上册3.1.2等式的性质课件（新版）新人教版.ppt

1.填空，并在括号内注明利用了等式的哪条性质. （1）如果5+x=4，那么x=____（ ） （2）如果-2x=6，那么x=____ ( ) 2.已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为m=n, 那么a,b必须符合的条件是（ ） A.a=-b B.-a=b C.a=b D.a，b可以是任意数 本节课我们学习了： 1.等式的性质，并运用性质进行等式变形. 2.运用等式的性质解简单的方程. 3.对方程的解进行检验. * 3.1.2 等式的性质 第三章 一元一次方程 1.理解等式的概念，掌握等式的性质，并会熟练运用性 质解决相关问题. 2.通过观察、猜想、探索、验证等活动，体会化归思想. 3.体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心. （1） 3x-5＝22； （2） 0.28-0.13y=0.27y＋1． 估一估： 用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？ 问题：像这样的式子是等式吗？ (1) x+2x=3x； (2) 1+2=3； (3) m+n=n+m. 什么是等式？ 知识 准备 用等号表示相等关系的式子，叫等式. 通常可以用a=b表示一般的等式. b a 学一学 ? 天 平 与 等 式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可以看作是天平保持两边平衡. 等式的左边 等式的右边 等号 观察与思考 等式的性质1： 等式两边加（或减）同一数(或式子),结果仍相等. 你发现了什么事实？ 怎样用式子的形式表示这个性质？ 等式有什么性质？ 在平衡天平的两边 加（或减）相同的量，天平仍然保持平衡. . 等式的性质2： 等式两边乘同一个数，或除以 同一个不为0的数，结果仍相等． 你发现了什么事实？ 怎样用式子的形式表示这个性质？ 等式有什么性质？ 将平衡天平的两边都扩大到原来的 几倍或缩小到原来的几分之一，天平仍然保持平衡. 等式的性质1： 等式的性质2： 2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子. 3.等式两边不能除以0，即0不能作 除数或分母. 　　1.等式两边都要参加运算,并且是做同一种运算. 注意： 你能再举几个运用等式性质的例子吗？ 若x=y，则下列等式是否成立?若成立，请指明依据等式的哪条性质;若不成立，请说明理由. （1）x + 5 = y + 5 （2）x - a = y–a （3）（5－a）x =（5－a）y （4） 成立，等式的性质1 成立，等式的性质1 成立，等式的性质2 不一定成立，当a=5时,等式两边都没有意义. 思考 x y 5 a 5 a = - - 1.如果2x-7=10,那么2x=10+___; 如果5x=4x+7, 那么5x-___=7; 如果-3x=18,那么x=____. 7 4x -6 2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式. （1）因为 x – 6 = 4, 所以 x – 6 + 6 = 4 + ( ), 即 x = ( ). （2）因为 3x = 2x – 8, 所以 3x –( ) = 2x – 8 – 2x, 即 x = ( ). 6 10 2x -8 下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据；如果不正确，说明理由. （1）由x=y，得x+3=y+3； （２）由a=b，得a-6=b+6； （３）由m=n,得m-2x2=n-2x2； （４）由2x=x-5，得2x+x=-5； （５）由x=y，y=5.3，得x=5.3； （６）由-2=x，得x=-2. 依据：等式性质1：等式两边同时加上3. 依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2. 左边加x，右边减x.运算符号不一致. 等式的传递性. 等式的对称性. 左边减6，右边加6，运算符号不一致. 例1 利用等式的性质解下列方程： (1)x+7＝26 (2)3x＝2x-4 解：两边减7，得 x＋7－7＝26－7， x＝19 ． 解：两边减2x，得 3x－2x＝2x－2x－4， x＝－4． 1. 解方程: (1) x-3=-5 (2) -5x=4-6x x = -2 x = 4 x = -1 3 x x 1 ） 7 2 5 5 = - （ 2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式. （2）∵