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(创新大课堂)2016高考数学(新课标人教版)一轮总复习课件:第9章统计、统计案例第1节随机抽样
1.理解随机抽样的必要性和重要性. 2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本,了解分层抽样和系统抽样方法. [要点梳理] (3)在第1段用______________确定第一个个体编号s(s≤k); (4)按照一定的规则抽取样本,通常是将s加上间隔k得到第2个个体编号_______,再加k得到第3个个体编号_________,依次进行下去,直到获取整个样本. 3.分层抽样 (1)分层抽样的定义: 在抽样时,将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分,每一部分叫做层,在各层中按_________________________进行简单随机抽样或系统抽样,这种抽样方法叫做分层抽样. (2)当总体由有明显差异的几部分组成时,往往选用__________. [答案] B 2.(2015·中山模拟)为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂,要从编号依次为1到50的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5瓶饮料的编号可能是( ) A.5,10,15,20,25 B.2,4,8,16,32 C.1,2,3,4,5 D.7,17,27,37,47 3.(2013·新课标卷Ⅰ)为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( ) A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样 [解析] 由于该地区的中小学生人数比较多,不能采用简单随机抽样,排除选项A;由于小学、初中、高中三个学段的学生视力差异性比较大,可采取按照学段进行分层抽样,而男女生视力情况差异性不大,不能按照性别进行分层抽样,排除B和D.故选C. [答案] C 4.大、中、小三个盒子中分别装有同一种产品120个、60个、20个,现在需从这三个盒子中抽取一个样本容量为25的样本,较为恰当的抽样方法为________. [解析] 因为三个盒子中装的是同一种产品,且按比例抽取每盒中抽取的不是整数,所以将三盒中产品放在一起搅匀按简单随机抽样法(抽签法)较为适合. [答案] 简单随机抽样 5.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生.为了解学生的就业倾向,用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查,应在丙专业抽取的学生人数为________. [典例透析] 考向一 简单随机抽样 例1 (1)下列说法正确的个数是( ) ①总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法 ②在总体均分后的每一部分进行抽样时,可采用简单随机抽样 ③百货商场的抓奖活动是抽签法 ④整个抽样过程中,每个个体被抽取的可能性相等(有剔除时例外) A.1 B.2 C.3 D.4 (2)(2013·江西高考)总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为( ) A.08 B.07 C.02 D.01 思路点拨 (1)根据简单随机抽样的适用情况和特点确定.(2)根据随机数表法规则选取编号. [解析] (1)①②③显然正确,简单随机抽样无论有无剔除都是等可能性抽样;④不正确. 故选C. (2)由题意知选定的第一个数为65(第1行的第5列和第6列),按由左到右选取两位数(大于20的跳过、重复的不选取),前5个个体编号为08,02,14,07,01.故选出来的第5个个体的编号为01.故选D. [答案] (1)C (2)D 互动探究 题(2)中若从第1行的第13、第14列开始选取,求第5个个体的编号. [解析] 5个个体编号依次是14,07,02,01,04, 所以第5个个体编号是04. 拓展提高 抽签法与随机数表法的适用情况 (1)抽签法适用于总体中个体数较少的情况,随机数表法适用于总体中个体数较多的情况. (2)一个抽样试验能否用抽签法,关键看两点: 一是抽签是否方便;二是号签是否易搅匀.一般地,当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法. 活学活用1 (1)下列抽样试验中,适合用抽签法的有________. ①从某厂生产的5000件产品中抽取600件进行质量检验; ②从某厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验; ③从甲、乙两厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验; ④从某厂生产的5000件产品中抽取10件进行质量检验. (2)某工厂的质检人员对生产的100件产品采用随机数法抽取10件进行检查,对100件产品采用下面
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