(创新设计)2016-2017学年高中数学第一章统计案例2.1条件概率与独立条件课件北师大版选修.ppt

解析　对同一目标射击,甲、乙两射手是否击中目标是互不影响的,所以事件A与B相互独立； 对同一目标射击,甲、乙两射手可能同时击中目标,也就是说事件A与B可能同时发生,所以事件A与B不是互斥事件. 答案　A (2)掷一枚正方体骰子一次,设事件A：“出现偶数点”,事件B：“出现3点或6点”,则事件A,B的关系是(　　) A.互斥但不相互独立 B.相互独立但不互斥 C.互斥且相互独立 D.既不相互独立也不互斥 解析　事件A＝{2,4,6},事件B＝{3,6},事件AB＝{6},基本事件空间Ω＝{1,2,3,4,5,6}. 答案　B 例3 某商场推出二次开奖活动,凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券.奖券上有一个兑奖号码,可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动.如果两次兑奖活动的中奖概率都是0.05,求两次抽奖中以下事件的概率： (1)都抽到某一指定号码； 题型三　相互独立事件同时发生的概率 解　设“第一次抽奖抽到某一指定号码”为事件A,“第二次抽奖抽到某一指定号码”为事件B,则“两次抽奖都抽到某一指定号码”就是事件AB. 由于两次抽奖结果互不影响,因此事件A与B相互独立.于是由独立性可得,两次抽奖都抽到某一指定号码的概率为P(AB)＝P(A)P(B)＝0.05×0.05＝0.002 5. (2)恰有一次抽到某一指定号码； 即恰有一次抽到某一指定号码的概率为0.095. (3)至少有一次抽到某一指定号码. 即至少有一次抽到某一指定号码的概率为0.0975. 解　记事件A为“甲独立地破译出密码”,事件B为“乙独立地破译出密码”. 两个人都破译出密码的概率为 (2)两个人都破译不出密码的概率； 解　两个人都破译不出密码的概率为 (3)恰有一人破译出密码的概率； (4)至多一人破译出密码的概率； 栏目索引 CONTENTS PAGE * 2.1　条件概率与独立条件 知识梳理 自主学习 * 2.1　条件概率与独立条件 题型探究 重点突破 * 2.1　条件概率与独立条件 当堂检测 自查自纠 * 2.1　条件概率与独立条件 ——更多精彩内容请登录 第一章—— [学习目标] 1.理解条件概率的定义及计算方法. 2.在具体情境中,了解两个事件相互独立的概念. 3.能利用相互独立事件同时发生的概率公式解决一些简单的实际问题. §2　独立性检验 2.1　条件概率与独立事件 1 知识梳理 自主学习 2 题型探究 重点突破 3 当堂检测 自查自纠 知识点一　条件概率的概念 A B A B 思考　(1)3张奖券中只有1张能中奖，现分别由3名同学无放回地抽取，问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比其他同学小？ (2)3张奖券只有1张能中奖，3名同学有放回地抽取.事件A为“第一名同学没有抽到中奖奖券”，事件B为“第三名同学抽到中奖奖券”，事件A的发生是否会影响B发生的概率？ 答　因为抽取是有放回的，所以A的发生不会影响B发生的概率，事件A和事件B相互独立. (1)P(B|A)∈ . (2)如果B与C是两个互斥事件,则 P(B∪C|A)＝ . [0,1] P(B|A)＋P(C|A) 知识点二　条件概率的性质 设A,B为两个事件,若P(AB)＝ ,则称事件A与事件B相互独立. P(A)P(B) 知识点三　相互独立的概念 相互独立 知识点四　相互独立的性质 例1 在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2道题,求： (1)第1次抽到理科题的概率； 解　设“第1次抽到理科题”为事件A,“第2次抽到理科题”为事件B,则“第1次和第2次都抽到理科题”就是事件AB. 题型一　条件概率 (2)第1次和第2次都抽到理科题的概率； (3)在第1次抽到理科题的条件下,第2次抽到理科题的概率. 解　方法一　由(1)(2)可得,在“第1次抽到理科题的条件下,第2次抽到理科题”的概率为 方法二　因为n