第六章) 统计学PPT.ppt

第 六 章; 假设检验就是事先对总体参数或总体分布形式作出一个假设，然后利用样本信息来判断假设是否合理，即判断样本信息与假设是否有显著差异，从而决定应接受或否定假设。; 假设检验包括参数假设检验和非参数假设检验 1、参数假设检验： 2、非参数假设检验：;第一节 假设检验 的一般问题;二、假设检验的步骤;1）提出假设的原则;【例】一种零件的生产标准是直径应为10cm，为对生产过程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床检查，确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件的平均直径大于或小于10cm，则表明生产过程不正常，必须进行调整。试陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和被择假设;【例】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均净含量不少于500克。从消费者的利益出发，有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该???品制造商的说明是否属实。试陈述用于检验的原假设与备择假设;【例】一家研究机构估计，某城市中家庭拥有汽车的比率超过30%。为验证这一估计是否正确，该研究机构随机抽取了一个样本进行检验。试陈述用于检验的原假设与备择假设;假设的三种形式：;左侧检验;右侧检验;双侧检验与单侧检验 (假设的形式); 2、选择适当的统计量，并确定其分布形式 ; 3、选择显著性水平 ，确定临界值;三、假设检验的两类错误; 原假设 为不真，但由于样本的随机性使样本统计量落入了接受区域，这时所作的判断是接受原假设。这类错误称为第二类错误。（ ）（买方风险）;;两类错误的概率 的关系; 2、在检验中，对 的选择取决于犯两类错误所要付出的代价。通常的做法是先确定 。; 4、 β的大小不仅与临界值有关，而且还与原假设的参数值 与总体参数的真实值 之间的差异大小有关。此差异越大， β就越小。; 5、统计学中把(1-β) 称为检验功效。(1-β) 较高，意味着检验做得较好。给定α的情况下，使β最小或 (1-β) 最大的检验叫做最佳检验。;第二节; (一）正态总体、方差已知;【例】一种罐装饮料采用自动生产线生产，每罐的容量是255ml，标准差为5ml。为检验每罐容量是否符合要求，质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了40罐进行检验，测得每罐平均容量为255.8ml。取显著性水平?=0.05 ，检验该天生产的饮料容量是否符合标准要求？;H0 ：? = 255 H1 ：? ? 255 ? = 0.05 n = 40 临界值 ; 例题1： 根据过去大量资料，某厂生产的产品的使用寿命服从正态分布 现从最近生产的一批产品中随机抽取16件，测得样本平均寿命为1080小时。试在0.05的显著性水平下判断这批产品的使用寿命是否有显著提高?;;; 习题1: 某工厂对废水进行处理，要求处理后的水中某种有毒物质的浓度不超过19毫克/立升。现抽取n=10的样本，得到平均浓度为17.1毫克/立升，假设有毒物质的含量服从正态分布，且已知总体方差为8.5(毫克/立升) ，问在 显著性水平下，处理后的水是否合格?;;; Z - 检验;【例】一种机床加工的零件尺寸绝对平均误差为1.35mm。生产厂家现采用一种新的机床进行加工以期进一步降低误差。为检验新机床加工的零件平均误差与旧机床相比是否有显著降低，从某天生产的零件中随机抽取50个进行检验。利用这些样本数据，检验新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比是否有显著降低？ (?=0.01) ;H0 ： ? ? 1.35 H1 ： ? 1.35 ? = 0.01 n = 50 临界值; 例题2: 一个生产宇航飞行器的工厂需要经常购买一种耐高温的零件，要求抗热的平均温度是 ，在过去，供货商提供的产品都符合要求，并从大量的数据获知零件抗热的标准差为 ，在最近的一批进货中随机测试了100个零件，其平均的抗热为 能否接 受这批产品?工厂希望对实际产品符合要求而错误地加以拒绝的风险为0.05。;;; 习题2: 某种导线要求其平均拉力强度为1200公斤，一批产品在出厂时抽取了100个作样本，测试结果平均拉力强度为1150公斤，标准差为230公斤，若以 能否认为这批产品的平均拉力强度低于1200公斤？;;; 习题3: 一个食品加工者关心500克的切片菠萝罐头是否装得太满。质量部门随机抽取了一个容量为50的