(医学)卫生统计学第六版第12章简单回归分析.pptVIP

如果两变量间总体回归关系确实存在，回归的贡献就要大于随机误差（残差），大到何种程度时可以认为具有统计意义？ (3) 可计算统计量F: 查 F界值表，得 ，P0.05。按 α=0.05水准拒绝 ，拒绝H0 ，可以认为健康妇女的基础代谢与体重有直线关系。 (4) 确定P值，下结论： 4. 总体回归系数β的置信区间估计： 总体回归系数β 的(1－α)双侧可信区间为： 总体回归系数β 的95%双侧可信区间为： 五、决定系数(Coefficient of Determination) 决定系数R2：回归平方和与总平方和之比，表示回归引起的变异在总变异中所占比重的大小，反映了回归的相对贡献。取值在0到1之间且无单位，取值越大，在Y的总变异中回归关系所能解释的百分比越大，回归的效果越好。其计算公式为： * * 问题提出 第十一章我们学习了两变量的关联性分析，要求对每一个研究对象同时观测两个指标，数据是成对出现的，两个指标之间是平等的，不存在因变量和自变量的关系，关联性分析探讨的是两变量之间的互依关系。 如果要讨论变量之间的依存关系，一个变量随另一个变量的数量变化而变化，这时就存在因变量和自变量的关系，应当用什么方法进行分析？ 两变量的简单回归分析（直线回归分析） Chapter 12 Simple Linear Regression Analysis ★ 1．掌握直线回归的基本概念。 ? 2．熟悉直线回归方程的建立。 ★ 3．掌握回归系数的假设检验。 ? 4．了解直线回归方程的应用。 ★ 5．掌握直线相关和直线回归的联系与区别。 主要内容 回归(regression)的由来 ?=33.73+0.516X Golton Pearson 统计的基本问题在于“由过去的数据来推断未来会发生什么事”。 例11-1 在某地一项膳食调查中，随机抽取14名40-60岁的健康妇女，测得每人的基础代谢(kj/d)与体重的数据，见表11-1。据此数据如何判断这两项指标间有无相关？ ?=1106.7864+61.4229X ?= a + bX 14名中年健康妇女基础代谢与体重测量值的关系 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 35 40 45 50 55 60 65 70 75 体重（kg） 基础代谢（ (Kj/d ） 一、线性回归的基本概念 ?= a + bX 直线回归方程(Linear regression equation) X：自变量(independent variable) Y：因变量(dependent variable) ?：实测Y值的估计值(the estimation of Y) a：截距(intercept) b：回归系数(regression coefficient) 1.直线回归方程中的符号及其含义： 2.直线回归的基本概念： (1)直线回归：当一个变量随另一个变量有规律地线性依存变动时，称这种数量上的线性依存变动关系为直线回归。 (2)直线回归分析：根据实测值建立回归方程，绘制回归图形，描述两变量之间数量上的线性变化关系的方法过程。 二、线性回归模型的适用条件 1. 线性(linear)：X与Y的存在线性关系。(散点图) 2. 独立(independent)：任意两个观察值相互独立。(专业知识) 3. 正态(normal)：在一定范围内，任意给定X值，对应Y都服从正态分布。(专业知识、正态性检验)。 4. 等方差(equal variance)：X的取值范围内，不论X取什么 值，Y都具有相同的方差。(散点图、残差散点图) 三、回归参数的估计 简单线性回归模型： 1. 回归模型： Yi 是实测Y值。 α 是模型的截距。 β 是的模型总体回归系数(斜率)。 Xi是X的实测值。 ε 是残差(residual)，ei=Yi-?i。 样本线性回归方程： 通常情况下研究者只能获取一定数量的样本数据，用该样本数据建立的有关X与Y变化的线性表达式为回归方程。 总体线性回归模型： 估计 ?=a+bX 14名中年健康妇女基础代谢与体重测量值的关系 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 35 40 45 50 55 60 65 70 75 体重（kg） 基础代谢（ (Kj/d ） 14名中年健康妇女的基础代谢与体重测量值的关系 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 35 40 45 50 55 60 65 70 75 体重（kg） 基础代谢（ Kj/d ）