(同步课件)2017年秋人教版九年级数学上册阶段方法技巧训练专训1概率应用的四种求法（共17张）.ppt

阶段方法技巧训练 专训1　概率应用的四种 求法 习题课 概率可以通过大量重复试验中频率的稳定性 来估计，它反映了事件发生的可能性的大小，需 要注意的是：概率是针对大量重复试验而言的， 大量重复试验反映的规律并不一定出现在每次试 验中．常见的计算概率的方法有公式法(仅适用于 等可能事件)、列表法、画树状图法和频率估算法 等． 1 方法 用公式法求概率 1．一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和2 个红球，它们除颜色外都相同． (1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率； (2)现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量 的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个球是 黄球的概率不小于 ，问至少取出了多少个 黑球？ (1)P(摸出一个球是黄球)＝ (2)设取出了x个黑球，则放入了x个黄球， 由题意得 解得 x ≥ . ∵x为正整数， ∴x最小取9. 则至少取出了9个黑球． 解： 2 方法 用列表法求概率 2.【2015·潍坊】某校为了解九年级学生近两个月“推 荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学 生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设 每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档： 当n＜3时，为“偏少”；当3≤n＜5时，为“一般”； 当5≤n＜8时，为“良好”；当n≥8时，为“优秀”． 将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计图表： 阅读本数n/本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人数/人 1 2 6 7 12 x 7 y 1 请根据以上信息回答下列问题： (1)分别求出统计表中的x，y的值； (1)由题中图表可知被调查学生中“一般”档次的 有13人，所占比例是26%， 所以共调查的学生数是13÷26%＝50(人)， 则调查学生中“良好”档次的人数为 50×60%＝30(人)， 所以x＝30－(12＋7)＝11， y＝50－(1＋2＋6＋7＋12＋11＋7＋1)＝3. 解： (2)估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次 的人数； (2)由样本数据可知“优秀”档次所占的比例是 ＝0.08＝8%. 所以，估计该校九年级400名学生中为“优秀” 档次的人数为400×8%＝32(人)． 解： (3)从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取2名 学生介绍读书体会，请用列表或画树状图的方法 求抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率． (3)用A，B，C表示阅读本数是8的学生，用D表示 阅读本数是9的学生，列表如下： 解： ? A B C D A ? (A，B) (A，C) (A，D) B (B，A) ? (B，C) (B，D) C (C，A) (C，B) ? (C，D) D (D，A) (D，B) (D，C) ? 由列表可知，共有12种等可能的情况，其中所抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的有6种． 所以，抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率 P＝ 3 用画树状图法求概率 方法 3．体育课上，小明、小强、小华三人在踢足球，足 球从一人传到另一人就记为踢一次． (1)如果从小强开始踢，经过两次踢球后，足球踢 到了小华处的概率是多少？ (2)如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小， 应从谁开始踢？请说明理由． (1)画树状图如图： 解： ∴P(足球踢到小华处)＝ (2)应从小明开始踢．理由如下，画树状图如图： 若从小明开始踢，P(踢到小明处)＝ 同理，若从小强开始踢，P(踢到小明处)＝ 若从小华开始踢，P(踢到小明处)＝ 故应从小明开始踢． 4 用频率估算法求概率 方法 4．一只不透明的袋子中装有4个球，分别标有数字2， 3，4，x，这些球除数字外都相同．甲、乙两人每 次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这 两个球上数字之和．记录后都将球放回袋中搅匀， 进行重复试验．试验数据如下表： 摸球总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 “和为7”出现的频数 1 9 14 24 26 37 58 82 109 150 “和为7”出现的频率 0.10 0.45 0.47 0.40 0.29 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 解答下列问题： (1)如果