广西中考面对面2015届中考数学复习（课件广西三年中考习题精炼）第22课时矩形菱形正方形.ppt

中考考点清单 课堂过关检测 常考类型剖析 末页 目录 首页 广西三年中考 课时习题精练 第一部分 教材知识梳理 第22课时 矩形、菱形、正方形 第五单元 四边形 中考考点清单 考点1 矩形的性质及判定 (1)矩形的四个角都是_______，即∠ABC=∠BCD=∠ADC=∠BAD=90°； (2)矩形的对角线_______，即AC=BD； (3)矩形既是______对称图形又是______对称图形，有_____条对称轴 有一个角是_______的平行四边形叫矩形 性质 定义 矩形 直角 直角 相等 中心 轴 2 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ S=a×b(a、b分别为矩形两条边) (1)有一个角是_______的平行四边形是矩形； (2)有_________是直角的四边形是矩形； (3)对角线_________的平行四边形是矩形 面积计算 判定 矩形 直角 三个角 相等 ⑦ ⑧ ⑨ 考点2 菱形的性质及判定(高频考点) (1)菱形的四条边都_______.即AB=BC=CD=AD； (2)菱形的对角线____________，并且每一条对角线平分___________.即AC⊥BD，AC平分∠DAB与∠BCD，BD平分∠ABC与∠ADC； (3)菱形既是_______对称图形又是_____对称图形，对称轴条数为_____. 有一组邻边⑩_______的平行四边形叫菱形 性质 定义 菱形 相等 相等 互相垂直 一组对角 中心 轴 2 11 12 13 14 15 16 S= m·n(m、n分别为对角线的长) (1)有一组邻边_______的平行四边形是菱形； (2)四条边都_______的四边形是菱形； (3)对角线_____________的平行四边形是菱形 面积计算 判定 菱形 相等 相等 互相垂直 17 18 19 考点3 正方形的性质及判定 (1)正方形的四条边都_______，四个角都是_______. (2)正方形的对角线互相垂直平分、且_______，每一条对角线都平分_____________. (3)正方形都是_______对称图形和_____对称图形，对称轴条数为_____. (4)正方形的面积S=_____ (a表示边长)= _____ (l为对角线长) 有一个角是_______，一组邻边_______的平行四边形叫正方形 性质 定义 正方形 直角 相等 相等 直角 相等 一组对角 中心 轴 4 a2 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 S=a2(a为正方形的边长) (1)有一个角是_______，一组邻边_______的平行四边形是正方形. (2)一组邻边_______的矩形是正方形. (3)一个角是_______的菱形是正方形. (4)对角线_____________的平行四边形是正方形. (5)对角线___________________的四边形是正方形. 面积计算 判定 正方形 直角 相等 相等 直角 相等且垂直 相等?垂直且平分 31 32 33 34 35 36 考点4 平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系 常考类型剖析 典例精讲 类型一 矩形中的相关证明与计算 例1(’13云南)已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形. (1)求证：四边形ADBE是矩形； (2)求矩形ADBE的面积. 例1题图 证明：∵AB=AC，AD是BC的边上的中线， ∴AD⊥BC， ∴∠ADB=90°， ∵四边形ADBE是平行四边形， ∴平行四边形ADBE是矩形. （1）【思路分析】利用三线合一性质可证得∠ADB=90°，根据矩形的定义即可证得. 解：∵AB=AC=5，BC=6，AD是BC的中线， ∴BD=DC=6×12=3， 在Rt△ACD中，AD= ∴S矩形ADBE =BD·AD=3×4=12. （2）【思路分析】利用勾股定理求得AD的长，然后利用矩形的面积公式即可求得. 【方法指导】1. 矩形判定的一般思路：首先判定是否为平行四边形，然后找角或者对角线的关系，若角度容易求，则可找其一角为90°，便可判定是矩形；若对角线容易求，则证明其对角线相等即可判定其为矩形. 2. 应用矩形性质计算的一般思路：根据矩形的四个角都是直角 ，一条对角线将矩形分成两个直角三角形，用勾股定理或三角函数求线段的长是常用的思路，又因为矩形对角线