思维训练二下 七桥问题与一笔画PPT课件.ppt

“七桥问题 ”—— 一笔画 能不能既不重复又不遗漏地一次相继走遍这七座桥？ 哥尼斯堡七桥问题 ② ① ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 能不能既不重复又不遗漏地一次相继走遍这七座桥？ 把河的两岸、两个小岛看成四个点 把七座桥看成是七条线 转化成数学模型后如图所示 A C D B ①有奇数条线相连的点叫奇点。如：  ③一笔画指：1、下笔后笔尖不能离开纸。 2、每条线都只能画一次而不能重复。 问题分析 问题的答案如何呢？让我们先来了解三个新概念。 ● ● ● ②有偶数条线相连的点叫偶点。如： ● ● ● ? 连通图 图名 能否一笔画 起点与终点 不连通图 否 全部双数点 只有两个单数点 能 能 二个以上单数点 否 以任意一点为起点 以一个单数点为起点另一个单数点为终点 简略图 全双 单数点2个 可以一笔画 单数点 连通图 单数点 不能一笔画 不连通图 单数点2个以上 用我们的规律，说一说七桥问题的答案？ A C D B 1、标点 2、判断 5 3 3 3 有4个单数点，所以不能一笔画 判断步骤 1、标点 2、判断 实践操作 例1、下图中的两个图形，哪一个图形能一笔画成，哪个不能？为什么？ 1、标点：标出双数点和单数点 问题分析 2 4 2 3 2 3 2 2 3 2 2 3 3 2 3 2、判断：第一个只有两个单数点，所以可以一笔画，第二个有4个单数点，所以不能一笔画。 自主实践 A：1 3 3 3 3 4 1 1 2 2 3 1 2 2 2 可以 可以 可以 可以 可以 可以 与生活相连 例2、图中的线段代表一条条小路，有A、B两只蚂蚁，想一想，能够不重复爬遍小路的是A蚂蚁还是B蚂蚁？ 问题分析 1、标点：标出双数点和单数点 2、判断：有2个单数点可以一次走过，但是只能从一个单数点开始，到另一个单数点结束，所以只有 可以 总结 像这种在小区里，公园等地需要不重复的走完每一条路，其实就是生活中的一笔画问题，怎么走就是要寻找起点和终点 步骤 1、标点 2、分类 3、找起点和终点 例3、园林工人张大伯为花园浇水，怎样走才能不重复地走遍每条小路？ 标出双数点和单数点 A、B分别为出入口 *