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平行与垂直关系应用PPT课件
3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 已知△ABC中，A(0,3)，B(2,-1)，E,F分别是AC,BC的中点，求直线EF的斜率. 【解析】因为E,F分别是AC,BC的中点，所以EF∥AB，故kEF=kAB= 类型 一 两直线平行的判定 类型 二 平行与垂直的综合应用 1.已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0，1)， B(1，0)，C(3，2)，则第四个顶点D的坐标为______. 【解析】1.设第四个顶点D的坐标为(x，y), 因为AD⊥CD，AD∥BC， 所以kAD·kCD=-1，且kAD=kBC. 所以第四个顶点D的坐标为(2，3). 答案:(2，3) 2.求证：顺次连接A(2，-3)，B(5，- )，C(2，3)， D(-4，4)四点所得的四边形是梯形． 解.当m=-2时,直线PQ的斜率不存在,而直线MN的斜率存在,MN与PQ不平行,不合题意； 当m=-1时,直线MN的斜率不存在,而直线PQ的斜率存在,MN与PQ不平行,不合题意； 当m≠-2且m≠-1时, 因为直线PQ∥直线MN,所以kPQ=kMN, 即 解得m=0或m=1. 经检验m=0或m=1时直线MN，PQ都不重合. 综上,m的值为0或1. 答案：0或1 【变式训练】经过点A(1，2)和点B(-3，2)的直线l1与过点C(4，5)和点D(a,-7)的直线l2垂直，则a=_____. 【解析】因为k1= =0,又l1⊥l2，所以l2的斜率不存在，故a=4. 答案:4 答案：B 【规范解答】当a=0或a=1①时， 两直线既不平行也不垂直.………………………………2分 当a≠0且a≠1②时， kAB= ，kCD= .……………………………………4分 (1)当 时， 解得a=-1或a=2，…………………………………………6分 经检验，a=-1或a=2时,直线AB和直线CD不重合，两直线平 行.③ ……………………………………………………………8分 (2)当 时， 解得a= ，………………………………………………10分 所以a= 时，两直线垂直③.……………………………12分
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