大学物理学教程13圆周运动1PPT课件.ppt

* 第一章 质点运动学 * 二 圆周运动的角速度 角速度 角坐标 速 率 A B 1-3 圆周运动 一 平面极坐标 以 为坐标的参考系为平面极坐标系。 A 单位：弧度每秒 （ ） 单位：弧度（ ） 即 有 A B 三 匀速率圆周运动 速率 和角速度 都为常量 加速度的方向 向心加速度 向心加速度的大小： 由于三角形OAB和 组成的三角形相似，可得 有 由于 可得 在匀速率圆周运动中，向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。 四. 变速圆周运动 切向加速度和法向 加速度 A B 速度的大小和方向都改变 （速度方向变化） 法向加速度 （速度大小变化） 方向：指向圆心， 切向加速度 方向：切向， 大小： 大小： （1）对任意平面曲线，上述仍适用 讨论： 切向:指向运动方向 法向:指向曲线凹侧 自然坐标系 在平面曲线运动中，轨迹上任一点的切向和法向组成的平面坐标系。 减小 增大 （3） 利用自然坐标, 一切运动可以根据切向、法向加速度来分类： an= 0 at= 0 匀速直线运动 an= 0 at ? 0 变速直线运动 an ? 0 at = 0 匀速曲线运动 an ? 0 at ? 0 变速曲线运动 五 角加速度 匀变角加速运动 1 角加速度 2 匀变角加速圆周运动 如 时, 由 得 有 线量与角量 消去 对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： 例1 （B）法向加速度必不为零（拐点处除外）； （C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零. （D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零； （E）若物体的加速度 为恒矢量，它一定作匀变速率运动 . （A）切向加速度必不为零； 例2 质点作半径为R的变速圆周运动的加速度大小为： （1） （2） （3） （4） A B 例3 如图一超音速歼击机在高空 A 时的水平速率为 1940 km/h , 沿近似于圆弧的曲线俯冲到点 B ,其速率为 2192 km/h , 所经历的时间为 3s , 设圆弧 的半径约为 3.5km , 且飞机从 A 到 B 的俯冲过程可视为匀变速率圆周运动 , 若不计重力加速度的影响, 求 (1) 飞机在点 B 的加速度; (2)飞机由点A 到点B 所经历的路程 . 解（1）因飞机作匀变速率运动所以 和 为常量 . 分离变量有 A B 已知： 在点 B 的法向加速度 在点 B 的加速度 与法向之间夹角 为 （2）在时间 内矢径 所转过的角度 为 飞机经过的路程为 代入数据得 A B 已知： 解： 由 例4 已知质点运动方程为 （SI制），求：任一时刻的切向加速度和法向加速度及总加速度。 得 得 由 例5 设有一个质点作半径为 r 的圆周运动. 质点沿圆周运动所经历的路程与时间的关系为 s = bt2/2, 并设b 为一常量, 求（1）此质点在某一时刻的速率; （2）法向加速度和切向加速度的大小;（3）总加速度. 解： （1） （2） （3） 解： （1）由 （2） 例6 一质点沿半径为 的圆周运动，其 角位置可用下式表示： （SI制）, 求:（1）t=2s时的切向加速度;（2）当切向加速度的大小恰为总加速度的一半时，求角位置。 时， 得 代入得 得 解： （1） 例7 一质点沿半径为 的圆周顺时针运动，t=0时，质点在A点，运动学方程为 （SI制）, 试求:（1）质点绕行一周所经历的路程、位移、平均速度、平均速率;（2）质点在1秒末的速度和加速度的大小。 得 由 （2） 时，