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抽 屉 原 理 抽屉原理（一） 2018-6-6 生活中的数学 （1）月黑风高穿袜子 　有一个晚上你的房间的电灯忽然间坏了，伸手不见五指，而你又要出去，于是你就摸床底下的袜子。你有三双分别为红、白、蓝颜色的袜子，可是你平时做事随便，一脱袜就乱丢，在黑暗中不能知道哪一双是颜色相同的。 　你想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成同颜色的一双。这最少数目应该是多少？ 2018-6-6 生活中的数学 （2）手指纹和头发 　据说世界上没有两个人的手指纹是一样的，因此警方在处理犯罪问题时很重视手指纹，希望通过手指纹来破案或检定犯人。 　可是你知道不知道：在12亿中国人当中，最少有两个人的头发是一样的多？ 2018-6-6 你知道吗？ “抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。 有高六层的鸽笼，每一层有四个间隔，所以总共有6×4＝24个鸽笼。现在我放进25只鸽进去，你一定看到有一个鸽笼会有2只鸽要挤在一起。 2018-6-6 操作: 把3本书放入A、B两个抽屉，有几种不同的放置方法。（可以都放一个抽屉） 抽屉 放书的方法 A B 第1种 第2种 第3种 第4种 2018-6-6 原则1： 如果把n+k(k大于等于1)件东西放入n个抽屉，那么至少有一个抽屉中有2件或2件以上的东西。 2018-6-6 例3 任意4个自然数，其中至少有2个数的差是3的倍数。这是为什么？ 想一想：如果把例3中的4改为7,3改为6，结论成立吗？ 2018-6-6 例4 （1）从1到100的自然数中，任取52个数，其中必有两个数的和为102； （2）从1到100的所有奇数中，任取27个数，其中必有两个数的和等于102。请说明理由。 提示：如何建立抽屉？ 2018-6-6 例5 下面画出了3行9列共27个小方格，将每一个小方格图上红色或蓝色。不论如何涂色，其中至少有两列的涂色方式相同。这是为什么？ 2018-6-6 原则2： 如果把m×n+k(k大于等于1)件东西放入n个抽屉，那么必定有一个抽屉里至少有m+1件东西。 2018-6-6 例1： 今年入学的一年级新生中，有181人是同一年出生的。这些新生中，至少有多少人是同一年的同一月出生的？ 2018-6-6 例2： 有红、黄、蓝三种不同的玩具若干个，每名同学从中任意拿2个。至少多少名同学中一定有两名所拿的玩具种类相同？ 2018-6-6 例3： 布袋里有4种不同颜色的小球，每种颜色的球至少2个，每次任意摸出2个，然后再放回去。要保证有10次所摸的结果是一样的，至少要摸多少次？ 2018-6-6 例4： 某旅游团一行50人，随意游览甲、乙、丙三地。至少有多少人游览的地方完全相同？（随意游览也可以不去） 2018-6-6 例5： 六（2）班同学参加一次数学考试，满分为100分，全班最低分是75分。已知每人得分都是整数，并且班上至少有3人的得分相同。那么六（2）班至少有多少名同学？ 五华 例1 用数字123456填满一个6x6的方格表，如图所示，每个小方格只填其中的一个数字，将每个2X2方格内的四个数字的和称为这个2X2方格的“标示数”，问能否给出一种填法，使任意两个“标示数”均不相同？如果能，请举出一例，如果不能，请说明理由。 2018-6-6 五华 例2 黑色、白色、黄色的筷子各有若干枝混杂地放在一起，小华说，随便从这些筷子中拿出21枝，就一定有2双颜色不同的筷子，问：一共最多有多少枝筷子？ 18X3=54（枝） 2018-6-6 五华 例3 在23X23的方格纸中，将1至9这9个数字填入每个小方格，并对所有形如 “ ”的五个小方格的 数字求和，对于小方格中数字的任一种填法，找出其中相等的和数，则一定能保证至少有多少个相等的和出现？ 2018-6-6 （11） 五华 例4 1、圆上的100个点将该圆等分为100段等弧，随意将其中的一些点染成红点，要保证至少有4个红点是一个正方形的4个顶点，问：你至少要染红多少个点? 2018-6-6 五华 例5 一个盒子里装有标号为1～100的100张卡片，某人从盒子里随意抽卡片，如果要求取出的卡片中至少有两张标号之差为5，那么此人至少要抽多少．张卡片？ 2018-6-6 五华 例6略 在1、2、3、4，┈，99、100这100个整数中，选出一些数，使得任意两数的差都不等于1,2,6，从中最多能选出几个数？ 2018-6-6 五华 练习四 1、衣柜里面有10件绿色衣服，6件白色衣服，