测试与检测技术基础（1基本概念）16206875PPT课件.ppt

测试与检测技术基础;教材、习题与参考书;教学实验;课程大纲;主要问题;由体温测量谈起－测量的系统性;课程目标;第1章 误差处理与系统分析 §1-1 测量误差与测量系统概述 ;§1-1-2 测量方法与分类 ;测量方法分类;§1-1-3 测量系统及组成;测量系统组成;;§1-1-4 测量误差及测量精度 ;测量误差分类;;§1-2 误差分析与处理 ;§1-2-1 随机误差;服从正态分布的随机误差;概率积分;二. 直接测量误差分析与处理;1．算术平均值原理 真值的估计;; 是服从正态分布的随机变量， 表征 对真值 m 估计的精密度。 ，用 估计m 比用 x 估计精密度高。 结论：子样算术平均值是被测量真值的最佳估计，谓算术平均值原理。 2. 均方误差估计 贝塞尔公式 同样用最大似然估计法来估计方差σ2，由似然方程 求得 可见，子样方差 s2 = 是母体方差σ2的最大似然估计 ;s2 对 s的估计是有偏的 即 , 偏为 稍加变换，得如下无偏估计式: 故得计算(估计)母体均方根差的贝塞尔公式: ;3 测量结果的置信问题;3. 测量结果的置信问题 几个术语 置信概率 置信区间 置信区间半长:λ (误差限) 测量结果表示法 测量结果 = 子样平均值 ±置信区间半长（置信概率P = ？）;例：透平机转速测量(热测教材p17)，求转速.(设P=95%) 解：（l）计算子样平均值 (2) 计算均方根误差 估计s ，取 s = = 2.0， 子样平均值的分布函数为 (3) 给定的置信概率P求误差限（置信区间半长λ）P=95%， 设 , 且记 那么 查表2-1得 z = 1.96，故 ;最后，测量结果可表达为: 转速= 4752.0 ± 0.9 r／min （P＝95%） 对于单次测量，若测量的均方根误差σ已知(由经验，∵测量条件已定，σ即已定)，亦可依上由单次测定值表示测量结果. 测量结果 = 单次测量值 x ± 误差限 (P=?) 例：依以上例，σ=2.0， λ=1.96σ=3.9 用任一单次测量值xi表示测量结果(例如xi = 4753.1) , 则 转速=4753.1±3.9 (r/min) (P=95%) 二者置信程度不同，在同样置信概率之下???前者误差限小，后者大. 用平均值表示测量结果较之用单次测量值误差小。;*;4. 测量结果的误差评价;标准误差（相应的置信概率为0.683） 测量列的标准误差σ;子样平均值的标准误差 标准误差的意义:σ恰是N(x,μ,s)曲线拐点，δ＞σ后，曲线变化率小。可认为 δ≤σ常见δ≥σ不常见。 用标准误差表示 测量结果 = x ±σ (P=68.3%) ＝ 极限误差（相应的置信概率为0.9973) 意义：超过3σ的误差趋于0，可认为不存在，故曰极限误差。 平均误差（相应的置信概率为0.575) 算术平均 或然误差（相应的置信概率为0.500)