2016届《创新设计》人教A版高考数学（文）大一轮复习课件第10章统计、统计案例及概率第5讲.ppt

必威体育精装版考纲　1.理解古典概型及其概率计算公式；2.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率． 1．基本事件的特点 (1)任何两个基本事件是_____的． (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和． 2．古典概型 (1)定义：具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型． ①试验中所有可能出现的基本事件___________． ②每个基本事件出现的可能性_____． 3．(2014·广东卷)从字母a，b，c，d，e中任取两个不同字母，则取到字母a的概率为________． 4．(2014·新课标全国Ⅱ卷)甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为________． 5．(人教A必修3P130练习3改编)3本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，取出的书恰好都是数学书的概率为________． 考点二　较复杂古典概型的概率 【例2】 (2014·四川卷)一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1,2,3，这三张卡片除标记的数字外完全相同．随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c. (1)求“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”的概率； (2)求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率． 规律方法　列举基本事件、随机事件，从中找出基本事件的总数、随机事件所含有的基本事件的个数是解决古典概型的基本方法．列举基本事件时要分清两个问题：(1)是否有顺序，有序的和无序的是有区别的；(2)是否允许重复，即放回的还是不放回的，放回的取元素是允许重复的，不放回的取元素是不允许重复的． 【训练2】 (2015·济南模拟)一个袋中装有5个形状大小完全相同的球，其中有2个红球，3个白球． (1)从袋中随机取两个球，求取出的两个球颜色不同的概率； (2)从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，求两次取出的球中至少有一个红球的概率． 解　(1)2个红球记为a1，a2,3个白球记为b1，b2，b3，从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有： (a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共10个． (2)从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，其一切可能的结果组成的基本事件有： (a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，a1)， (a2，a2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，a1)，(b1，a2)， (b1，b1)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，a1)，(b2，a2)，(b2，b1)， (b2，b2)，(b2，b3)，(b3，a1)，(b3，a2)，(b3，b1)，(b3，b2)， (b3，b3)，共25个． 设事件B＝“两次取出的球中至少有一个红球”，B中的基本事件有： (a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，a1)， (a2，a2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，a1)，(b1，a2)， (b2，a1)，(b2，a2)，(b3，a1)，(b3，a2)，共16个． 考点三　古典概型与统计的综合应用 【例3】 (2013·陕西卷)有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次．根据年龄将大众评委分为五组，各组的人数如下： (1)为了调查评委对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组抽取了6人，请将其余各组抽取的人数填入下表. (2)在(1)中，若A，B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率． 解　(1)由题设知，分层抽样的抽取比例为6%，所以各组抽取的人数如下表： (2)记从A组抽到的3个评委为a1，a2，a3，其中a1，a2支持1号歌手；从B组抽到的6个评委为b1，b2，b3，b4，b5，b6，其中b1，b2支持1号歌手．从{a1，a2，a3}和{b1，b2，b3，b4，b5，b6}中各抽取1人的所有结果为： 规律方法　有关古典概型与统计结合的题型是高考考查概率的一个重要题型，已成为高考考查的热点，概率与统计结合题，无论是直接描述还是利用概率分布表、分布直方图、茎叶图等给出信息，只需要能够从题中提炼出需要的信息，则此类问题即可解决. 【训练3】 (2014·重庆卷)20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分